C++迪杰斯特拉算法
时间: 2024-06-17 12:01:20 浏览: 18
Dijkstra算法是一种用于寻找图中两点之间最短路径的经典算法,尤其适用于带权重的有向或无向加权图。在C++中实现Dijkstra算法,通常使用优先队列(如`std::priority_queue`)来管理未探索节点,按照当前距离最小的原则进行迭代。
以下是Dijkstra算法的基本步骤:
1. 将起点设置为已知的最短距离(0),其他所有节点的距离初始化为无穷大。
2. 创建一个优先队列,并将起点入队,其优先级为距离。
3. 当队列不为空时,取出优先级最低的节点(即当前已知最短路径的节点)。
4. 对该节点的所有邻接节点,如果通过该节点到达邻接节点的距离小于当前已知距离,则更新邻接节点的距离,并将其加入队列。
5. 重复步骤3和4,直到队列为空,或者找到目标节点。
在C++中,你可能还需要定义一些数据结构来存储节点、边和距离信息,以及一个辅助函数来检查是否到达终点。
相关问题
c++ 迪杰斯特拉算法模板
好的,以下是 Dijkstra 算法的模板:
```
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF = 1e9;
struct Edge {
int to, cost;
};
vector<Edge> G[MAXN];
int d[MAXN];
void dijkstra(int s) {
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> que;
fill(d, d + MAXN, INF);
d[s] = 0;
que.push(make_pair(0, s));
while (!que.empty()) {
pair<int, int> p = que.top();
que.pop();
int v = p.second;
if (d[v] < p.first) continue;
for (int i = 0; i < G[v].size(); i++) {
Edge e = G[v][i];
if (d[e.to] > d[v] + e.cost) {
d[e.to] = d[v] + e.cost;
que.push(make_pair(d[e.to], e.to));
}
}
}
}
```
其中,MAXN 为节点个数的上限,INF 为一个足够大的值,将 d 数组初始化为 INF,表示源点到该点的最短距离尚未确定。dijkstra 函数的 s 参数表示源点。
c++实现迪杰斯特拉算法
Dijkstra算法是一种最短路径算法,用于在加权图中找到从起点到终点的最短路径。以下是C++实现Dijkstra算法的基本步骤:
1. 创建一个源到所有其他节点的距离数组dist[]并将其初始化为无穷大。
2. 将源节点的距离设置为0,并将其插入到一个最小优先队列中。
3. 从队列中取出最小节点v,并遍历其所有邻居节点w。
4. 对于每个邻居节点w,如果从源节点到该邻居节点的距离比当前已知的距离短,则更新dist[]数组并将其插入到队列中。
5. 重复步骤3和步骤4,直到队列为空。
6. dist[]数组中存储了源节点到所有其他节点的最短路径。
以下是一个简单的C++实现Dijkstra算法的代码示例:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <climits>
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
const int INF = INT_MAX;
vector<vector<pii>> adj;
vector<int> dijkstra(int start, int n) {
vector<int> dist(n, INF);
dist[start] = 0;
priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii>> pq;
pq.push(make_pair(0, start));
while (!pq.empty()) {
int u = pq.top().second;
pq.pop();
for (auto v : adj[u]) {
int weight = v.second;
if (dist[v.first] > dist[u] + weight) {
dist[v.first] = dist[u] + weight;
pq.push(make_pair(dist[v.first], v.first));
}
}
}
return dist;
}
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
adj.resize(n);
for (int i = 0; i < m; ++i) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
adj[u].push_back(make_pair(v, w));
adj[v].push_back(make_pair(u, w));
}
int start;
cin >> start;
vector<int> dist = dijkstra(start, n);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cout << "Distance from " << start << " to " << i << " is " << dist[i] << endl;
}
return 0;
}
```
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