迪杰斯特拉算法c++\

迪杰斯特拉算法是一种用于在有权图中计算出各节点到初始节点的最短路径的算法它本质上是一个贪心算法，通过不断迭代取得局部最优解的方法，最终找到整体的最优解。
关于迪杰斯特拉算法的C语言实现，可以参考引用和提供的资源。这两个资源中都提供了关于迪杰斯特拉算法的详细介绍和示例代码，可以作为参考来理解算法的实现逻辑和具体步骤。

相关问题

迪杰斯特拉算法c++

迪杰斯特拉算法（Dijkstra's algorithm）是一种用于求解单源最短路径的算法。以下是一个使用C++实现的迪杰斯特拉算法示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <limits>

const int INF = std::numeric_limits<int>::max();

// 图的邻接表表示
typedef std::pair<int, int> Edge; // 边的表示：终点和权重
typedef std::vector<std::vector<Edge>> Graph;

// 迪杰斯特拉算法
std::vector<int> Dijkstra(const Graph& graph, int start) {
    int n = graph.size();
    std::vector<int> dist(n, INF); // 存储起点到各个顶点的最短距离
    std::vector<bool> visited(n, false); // 记录顶点是否已访问

    dist[start] = 0;

    // 优先队列，按照距离从小到大排序
    std::priority_queue<Edge, std::vector<Edge>, std::greater<Edge>> pq;
    pq.push(std::make_pair(0, start));

    while (!pq.empty()) {
        int u = pq.top().second;
        pq.pop();

        if (visited[u]) {
            continue;
        }

        visited[u] = true;

        for (const Edge& edge : graph[u]) {
            int v = edge.first;
            int weight = edge.second;
            if (dist[u] != INF && dist[u] + weight < dist[v]) {
                dist[v] = dist[u] + weight;
                pq.push(std::make_pair(dist[v], v));
            }
        }
    }

    return dist;
}

int main() {
    int n, m, start;
    std::cout << "请输入节点数和边数：";
    std::cin >> n >> m;

    // 创建一个包含n个空链表的图
    Graph graph(n);

    std::cout << "请输入每条边的起点、终点和权重：" << std::endl;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int u, v, w;
        std::cin >> u >> v >> w;
        graph[u].emplace_back(v, w);
    }

    std::cout << "请输入起点：";
    std::cin >> start;

    std::vector<int> shortestDist = Dijkstra(graph, start);

    std::cout << "从起点" << start << "到各个顶点的最短距离：" << std::endl;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (shortestDist[i] == INF) {
            std::cout << i << ": 无法到达" << std::endl;
        } else {
            std::cout << i << ": " << shortestDist[i] << std::endl;
        }
    }

    return 0;
}

这段代码实现了迪杰斯特拉算法，并通过邻接表表示图。你可以根据实际情况，按照指定的格式输入节点数、边数、每条边的起点、终点和权重，然后输入起点，即可得到从起点到各个顶点的最短距离。

迪杰斯特拉算法c++实现

以下是Dijkstra算法的C++实现，假设给定的图是以邻接矩阵的形式表示的：

#include <iostream>
#include <climits>

using namespace std;

const int V = 5; // 图中顶点数

int minDistance(int dist[], bool visited[]) {
    int minDist = INT_MAX, minIndex;
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        if (!visited[i] && dist[i] <= minDist) {
            minDist = dist[i];
            minIndex = i;
        }
    }
    return minIndex;
}

void dijkstra(int graph[V][V], int start) {
    int dist[V]; // 存储从起点到各点的最短距离
    bool visited[V]; // 记录节点是否被访问过

    for (int i = 0; i < V; i++) {
        dist[i] = INT_MAX;
        visited[i] = false;
    }

    // 起点到自身的距离为0
    dist[start] = 0;

    for (int i = 0; i < V-1; i++) {
        // 选出当前未访问过的距离起点最近的节点
        int u = minDistance(dist, visited);
        visited[u] = true;

        for (int v = 0; v < V; v++) {
            // 如果存在一条边可以到达节点v，并且这条边的权重加上到起点的距离小于dist[v]，则更新dist[v]
            if (!visited[v] && graph[u][v] && 
                dist[u] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) {
                dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
            }
        }
    }

    // 输出结果
    cout << "顶点\t距离\n";
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        cout << i << "\t" << dist[i] << endl;
    }
}

int main() {
    int graph[V][V] = {
        {0, 2, 0, 6, 0},
        {2, 0, 3, 8, 5},
        {0, 3, 0, 0, 7},
        {6, 8, 0, 0, 9},
        {0, 5, 7, 9, 0}
    };
    dijkstra(graph, 0);
    return 0;
}

在这个实现中，我们使用了一个 `minDistance` 函数来找到当前未访问过的距离起点最近的节点。由于有 `V` 个节点，所以算法的时间复杂度为 $O(V^2)$。