迪杰斯特拉算法c++

迪杰斯特拉算法（Dijkstra's algorithm）是一种用于求解单源最短路径的算法。以下是一个使用C++实现的迪杰斯特拉算法示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <limits>

const int INF = std::numeric_limits<int>::max();

// 图的邻接表表示
typedef std::pair<int, int> Edge; // 边的表示：终点和权重
typedef std::vector<std::vector<Edge>> Graph;

// 迪杰斯特拉算法
std::vector<int> Dijkstra(const Graph& graph, int start) {
    int n = graph.size();
    std::vector<int> dist(n, INF); // 存储起点到各个顶点的最短距离
    std::vector<bool> visited(n, false); // 记录顶点是否已访问

    dist[start] = 0;

    // 优先队列，按照距离从小到大排序
    std::priority_queue<Edge, std::vector<Edge>, std::greater<Edge>> pq;
    pq.push(std::make_pair(0, start));

    while (!pq.empty()) {
        int u = pq.top().second;
        pq.pop();

        if (visited[u]) {
            continue;
        }

        visited[u] = true;

        for (const Edge& edge : graph[u]) {
            int v = edge.first;
            int weight = edge.second;
            if (dist[u] != INF && dist[u] + weight < dist[v]) {
                dist[v] = dist[u] + weight;
                pq.push(std::make_pair(dist[v], v));
            }
        }
    }

    return dist;
}

int main() {
    int n, m, start;
    std::cout << "请输入节点数和边数：";
    std::cin >> n >> m;

    // 创建一个包含n个空链表的图
    Graph graph(n);

    std::cout << "请输入每条边的起点、终点和权重：" << std::endl;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int u, v, w;
        std::cin >> u >> v >> w;
        graph[u].emplace_back(v, w);
    }

    std::cout << "请输入起点：";
    std::cin >> start;

    std::vector<int> shortestDist = Dijkstra(graph, start);

    std::cout << "从起点" << start << "到各个顶点的最短距离：" << std::endl;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (shortestDist[i] == INF) {
            std::cout << i << ": 无法到达" << std::endl;
        } else {
            std::cout << i << ": " << shortestDist[i] << std::endl;
        }
    }

    return 0;
}

这段代码实现了迪杰斯特拉算法，并通过邻接表表示图。你可以根据实际情况，按照指定的格式输入节点数、边数、每条边的起点、终点和权重，然后输入起点，即可得到从起点到各个顶点的最短距离。