ax+c ≡ b (mod m)python求解

在Python中，"ax + c ≡ b (mod m)" 是一个线性同余方程组，通常用于模运算下的求解，也就是寻找满足这个等式的整数解x。当你需要找到给定a、b、c和m值下，使得ax + c除以m的余数等于b的整数值时，可以使用扩展欧几里得算法（Extended Euclidean Algorithm）或者中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem, CRT）的Python版本。

Python标准库`math`模块并没有直接提供解决这种同余方程的功能，但是你可以编写一个自定义函数来实现，例如利用扩展欧几里得算法：

def extended_gcd(a, m):
    if a % m == 0:
        return m, 0, 1
    else:
        g, x, y = extended_gcd(m, a % m)
        return g, y - (a // m) * x, x

def solve_congruence(a, b, c, m):
    _, x, _ = extended_gcd(a, m)
    inv_x = pow(x, -1, m)  # 计算x的逆元，保证模m下的互逆性
    possible_solution = (b - c) * inv_x % m
    return possible_solution if 0 <= possible_solution < m else possible_solution % m

# 使用示例
a = 5
b = 7
c = 3
m = 10
solution = solve_congruence(a, b, c, m)
print(f"x ≡ {solution} (mod {m})")