受限汉诺图问题 Python

受限汉诺图问题（Restricted Hamiltonian Path Problem），也称为受限哈密顿路径问题，是一种经典的问题，它涉及在一个图形中找到一条路径，该路径恰好经过每个顶点一次，并且满足某些特定条件。在Python中，你可以通过广度优先搜索（BFS）或深度优先搜索（DFS）算法来解决这个问题。

通常，你需要提供一个表示图的数据结构（如邻接矩阵或邻接列表），以及任何额外的限制条件（例如，起始点、结束点、边的颜色或权重）。如果问题是NP完全的，那么寻找解决方案的时间复杂性可能会非常高，特别是在大规模图上。

下面是一个简单的Python示例，使用递归和回溯来尝试找到一个受限的哈密顿路径：

def is_valid_path(graph, path, visited):
    # 检查是否达到终点并遍历所有节点
    if len(path) == len(graph):
        return True
    node = path[-1]
    for neighbor in graph[node]:
        if neighbor not in visited:
            new_path = path + [neighbor]
            if is_valid_path(graph, new_path, visited.copy()):
                return True
    return False

# 使用示例
def find_restricted_hamiltonian_path(graph, start, restrictions):
    def backtrack(path, visited):
        if is_valid_path(graph, path, visited):
            return path
        for node in graph[start] - set(visited):
            visited.add(node)
            result = backtrack(path + [node], visited)
            if result:
                return result
            visited.remove(node)
    
    return backtrack([], {start})

# 示例图的构建和使用
graph = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['D', 'E'],
    'C': ['F'],
    'D': [],
    'E': ['F'],
    'F': []
}
restricted_path = find_restricted_hamiltonian_path(graph, 'A', [])  # 如果有特定限制，可以在这里添加

if restricted_path:
    print("找到了受限汉诺图路径:", restricted_path)
else:
    print("未找到符合条件的路径.")