用Java计算1+2！+3！+4！+···从第100项到第200项之和

在Java中，为了计算阶乘序列1! + 2! + 3! + ... + n!（从第100项到第200项），你需要编写一个循环结构，其中包含一个递归函数来计算每个数的阶乘。由于阶乘的增长非常快，直接计算大数值的阶乘可能会导致溢出。因此，我们可以使用long数据类型来存储结果，并通过迭代的方式避免过多的递归调用。

这是一个简单的示例代码：

public class FactorialSum {
    public static void main(String[] args) {
        long sum = calculateFactorialSum(100, 200);
        System.out.println("100到200项阶乘之和为：" + sum);
    }

    private static long calculateFactorial(int start, int end) {
        if (start > end) {
            return 0; // 如果开始大于结束，表示空区间，返回0
        }
        long factorial = 1;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            factorial *= i; // 计算阶乘
        }
        return factorial;
    }

    // 考虑性能优化，可以只计算差值部分的阶乘
    // 题目要求是从第100项到第200项，所以可以直接相加前100项的总和加上第101项到第200项的累加
    // private static long calculateOptimized(long totalBefore101, int start, int end) {
    //     long extraSum = calculateFactorial(start, end);
    //     return totalBefore101 + extraSum;
    // }
}

注意：上述代码中的`calculateFactorial`方法会递归计算每个阶乘，对于大型范围来说效率较低。为了提高效率，你可以考虑先计算1到99的阶乘之和，然后再加上100到200之间的差值部分。但在实际应用中，由于阶乘增长迅速，这种方法也可能有溢出的风险，需要谨慎处理。如果需要高性能的解决方案，建议使用内置数学库或者并行计算来加速计算。