numpy求特征值和特征向量

在Python的NumPy库中，用于计算矩阵的特征值和特征向量的主要函数是`numpy.linalg.eig()`。这个函数接收一个方阵（即二维数组）作为输入，返回一个包含两个元素的元组：

1. 第一个元素是一个一维数组，包含了输入矩阵的特征值。
2. 第二个元素是一个二维数组，每一列对应输入矩阵的一个特征向量，这些向量按行排列，并且满足对于每个特征值λ，对应的特征向量v满足方程 `(A - λI)v = 0`，其中A是输入矩阵，I是单位矩阵。

例如，假设你有一个矩阵`A`，你可以这样使用`eig()`函数：

import numpy as np

A = np.array([[3, -1], [2, 2]])
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)

`eigenvalues`将存储特征值，而`eigenvectors`将存储特征向量。

相关问题

numpy 求矩阵特征值与特征向量

可以使用 `numpy.linalg.eig()` 函数来求解矩阵的特征值和特征向量，其中输入参数为一个 numpy 数组，输出为特征值和对应的特征向量。

以下是一个示例代码：

import numpy as np

# 定义一个 3x3 的矩阵
A = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6],
              [7, 8, 9]])

# 求解特征值和特征向量
eig_values, eig_vectors = np.linalg.eig(A)

# 打印特征值和特征向量
print("特征值：", eig_values)
print("特征向量：", eig_vectors)

输出结果为：

特征值： [ 1.61168440e+01 -1.11684397e+00 -1.30367773e-15]
特征向量： [[-0.23197069 -0.78583024  0.40824829]
 [ 0.52532209 -0.08675134 -0.81649658]
 [ 0.81867387  0.61232756  0.40824829]]

其中，特征值为一个一维数组，特征向量为一个二维数组，每一列代表一个特征向量。

numpy求矩阵的特征向量

要使用NumPy求矩阵的特征向量，可以使用`numpy.linalg.eig`函数。以下是一个示例代码：

import numpy as np

# 创建一个矩阵
matrix = np.array([[1, 2], [3, 4]])

# 求特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(matrix)

# 打印特征值
print("特征值:", eigenvalues)

# 打印特征向量
print("特征向量:", eigenvectors)

运行这段代码，你将得到矩阵的特征值和特征向量。请注意，特征值和特征向量是按照特征值从小到大的顺序返回的。