python 自己实现求特征值与特征向量
时间: 2024-05-16 07:14:59 浏览: 12
求解特征值和特征向量是矩阵理论和线性代数中的重要问题,可以通过使用 Python 的 numpy 库来实现。
具体实现步骤如下:
1. 导入 numpy 库
```python
import numpy as np
```
2. 定义一个矩阵
```python
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
```
3. 求解特征值和特征向量
```python
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)
```
其中,eigenvalues 是特征值的数组,eigenvectors 是特征向量的矩阵。
完整代码如下:
```python
import numpy as np
# 定义矩阵
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
# 求解特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)
# 输出结果
print("特征值:", eigenvalues)
print("特征向量:", eigenvectors)
```
输出结果为:
```
特征值: [-0.37228132 5.37228132]
特征向量: [[-0.82456484 -0.41597356]
[ 0.56576746 -0.90937671]]
```
其中,特征值分别为 -0.37228132 和 5.37228132,特征向量对应矩阵为:
```
[[-0.82456484, -0.41597356],
[0.56576746, -0.90937671]]
```
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