Sn=2/1+3/2+4/3+…+(n+1)/n, 求加到第几项时Sn第一次超过50。

这是一个求和问题，可以使用循环来解决。具体的思路是，从第一项开始，依次计算每一项的值并累加，直到累加和第一次超过50为止。以下是代码实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 1;
    double sum = 0;
    while (sum <= 50) {
        sum += (n + 1.0) / n;
        n++;
    }
    printf("加到第%d项时Sn第一次超过50\n", n - 1);
    return 0;
}

代码中，我们使用了一个while循环，每次循环都计算一项的值并将其加入累加和中，直到累加和第一次超过50为止。最后输出加到第几项时Sn第一次超过50即可。

相关问题

1/2+3/5+….按规律求和

### 回答1：
这个序列的规律是，每个数是前一个数加上2的幂次方。第一个数是1，第二个数是1+2^0=2，第三个数是2+2^1=4，第四个数是4+2^2=8，以此类推。因此，这个序列的前n项和可以用公式2^(n-1)-1来计算。当n=10时，这个序列的前10项和为1023。

### 回答2：
这个题目要求我们按照规律求和，规律是分子为升序的正整数序列1、3、5、7、9，分母为降序的正整数序列2、5、8、11、14。

我们可以写出这个序列的前几项如下：

1/2, 3/5, 5/8, 7/11, 9/14, ...

要求这个序列的和，我们可以按照以下步骤进行计算：

1. 分别计算出分子和分母的数列的前n项的和，记为S1和S2。
S1 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... (前n个奇数的和)
S2 = 2 + 5 + 8 + 11 + 14 + ... (前n个以3递增的偶数的和)

2. 计算出序列的和，记为S。
S = S1 / S2

所以，我们需要计算S1和S2。

对于S1，我们可以利用等差数列的求和公式。
奇数数列的首项为a1 = 1，公差为d = 2，所以S1 = n/2 * (2*a1 + (n-1)*d)。

对于S2，也是一个等差数列，但是首项是2，公差是3。所以S2 = n/2 * (2*a2 + (n-1)*d2)。
其中a2 = 2，d2 = 3。

这样，我们就能得到S1和S2的数学表达式，将n带入即可求出它们的值。

最后，将S1除以S2，即可求得这个序列的和S。

### 回答3：
题目中给出的数列是1/2, 3/5, ... ，可以观察到分子是递增的，分母是递增的奇数。

首先，我们可以得出数列的通项公式为 an = (2n-1)/(2n+1)，其中n表示数列的第n个数。

要计算这个数列的和，我们可以找出数列的部分和，并计算它们的极限值。

数列的前n项和Sn可以表示为：
Sn = 1/2 + 3/5 + 5/8 + ... + (2n-1)/(2n+1)

为了计算这个部分和的极限值，我们可以将每一项的分子和分母进行分别求和，并分别取极限。

首先，分子的求和公式为：
2n-1 = 1 + 3 + 5 + ... + (2n-1) = n^2

然后，分母的求和公式为：
2n+1 = 3 + 5 + 7 + ... + (2n+1) = (n+1)^2

所以，部分和Sn可以表示为：
Sn = n^2 / (n+1)^2

当n趋于无穷大时，Sn的极限值为：
lim(n→∞) Sn = lim(n→∞) n^2 / (n+1)^2 = 1

因此，根据数列求和的规律，1/2 + 3/5 + ... 的和是1。

求sn=1+11+111+……+11……11 一直到有n个1 n的范围在20到50之间的随机数

这道题可以使用数学归纳法来证明通项公式，然后再代入随机数求解。

首先观察数列的前几项：
1, 11, 111, 1111, 11111, ...

可以发现，每一项都是前一项乘以10加1。因此，可以得到通项公式：

sn = (10^n - 1) / 9

其中，n表示数列的第几项。

接下来，代入随机数求解，假设随机数为n，则：

1. 当n=20时，sn = (10^20 - 1) / 9 ≈ 111,111,111,111,111,111
2. 当n=30时，sn = (10^30 - 1) / 9 ≈ 11,111,111,111,111,111,111,111,111
3. 当n=40时，sn = (10^40 - 1) / 9 ≈ 1,111,111,111,111,111,111,111,111,111,111,111
4. 当n=50时，sn = (10^50 - 1) / 9 ≈ 111,111,111,111,111,111,111,111,111,111,111,111,111,111

因此，根据通项公式，随机数在20到50之间时，数列的和分别为约111兆、约111京、约111垓、约111穰。