已知sum=2+5+8+11+14+…，输入一个正整数n(n>=1)，求sum的前n项的和。

题目给了等差数列的前几项，要求求出前n项的和。

首先可以算出等差数列的公差是3，首项是2，因此通项公式为an=3n-1。

那么前n项和的公式为：

Sn = n * (a1 + an) / 2

带入a1=2，an=3n-1，得到：

Sn = n * (2 + 3n - 1) / 2 = n * (3n + 1) / 2

所以，输入一个正整数n，可以用公式n * (3n + 1) / 2 求得对应的Sn。

相关问题

给定一个正整数 n ，计算 e=(1!+2!+3!+...+n!)+mod+p 的值。 要求定义和调用函数 fact(n) 来计算 n! ，函数返回值类型为 int

给定一个正整数 n ，计算 e=(1!+2!+3!+...+n!)+mod+p 的值。其中，mod 和 p 分别为两个已知的正整数。要求定义和调用函数 fact(n) 来计算 n! ，函数返回值类型为 int。

可以使用以下步骤来解决这个问题：
1. 定义一个函数 fact(n)，用于计算 n! 的值。可以使用递归或循环来实现。
2. 在主函数中，使用循环来计算 1! 到 n! 的和，并将结果存储在变量 sum 中。
3. 将 sum 对 mod 取模，并将结果存储在变量 mod_sum 中。
4. 将 mod_sum 加上 p 的值，并将结果存储在变量 e 中。
5. 返回 e 的值。

代码示例：

int fact(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n * fact(n-1);
    }
}

int main() {
    int n, mod, p;
    scanf("%d %d %d", &n, &mod, &p);
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += fact(i);
    }
    int mod_sum = sum % mod;
    int e = mod_sum + p;
    printf("%d", e);
    return 0;
}

--相关问题--:

2、完全数又称完美数，是特殊的自然数，它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和恰好等于它本身。例如，6=1+2+3.编写程序，从键盘输入大于1的正整数n,输出1~n之间所有的完全数，并统计完全数的个数。

### 回答1：
2、完全数又称完美数，是一种特殊的自然数，它的所有真因子（即除去它本身的因子）的和等于它本身。例如，6=1+2+3，因此6是一个完全数。目前已知的完全数只有前五个：6、28、496、8128和33550336。

以下是实现从键盘输入大于1的正整数n，计算出1~n之间的所有完全数，并统计完全数的个数的Python代码：

def get_factors(num):
    factors = []
    for i in range(1, num):
        if num % i == 0:
            factors.append(i)
    return factors

def is_perfect(num):
    factors = get_factors(num)
    if sum(factors) == num:
        return True
    else:
        return False

n = int(input("请输入一个大于1的正整数n："))
perfect_nums = []
for i in range(1, n+1):
    if is_perfect(i):
        perfect_nums.append(i)

print("1~{}之间的完全数为：{}".format(n, perfect_nums))
print("完全数的个数为：{}".format(len(perfect_nums)))

这段代码中，`get_factors(num)`函数用于获取一个正整数`num`的所有真因子，`is_perfect(num)`函数用于判断一个正整数`num`是否为完全数。通过循环遍历1~n之间的所有正整数，如果它是完全数，则将其添加到`perfect_nums`列表中，最后输出所有完全数及其个数。

### 回答2：
完全数是指一个数的所有真因子（除了自身以外的约数）的和恰好等于它本身。要编写程序来寻找1~n之间的所有完全数，并统计完全数的个数，可以按照以下步骤进行：

1. 从键盘上输入大于1的正整数n。
2. 创建一个空列表用于存储完全数。
3. 从1到n遍历每个数i。
4. 对于每个数i，初始化一个变量sum为0。
5. 从1到i-1遍历每个数j。
6. 如果j是i的约数，则将j加到sum中。
7. 如果sum等于i，则将i加到完全数列表中。
8. 继续下一个数i。
9. 最后，输出完全数的个数和完全数列表。

下面是使用Python语言编写的示例程序：

n = int(input("请输入一个大于1的正整数n："))
perfect_numbers = []  # 用于存储完全数的列表

for i in range(1, n+1):
    sum = 0  # 用于存储i的真因子和的变量
    for j in range(1, i):
        if i % j == 0:  # 如果j是i的约数
            sum += j
    if sum == i:  # 如果真因子和等于i，则将i加到完全数列表中
        perfect_numbers.append(i)

print("1~{}之间的完全数有{}个:".format(n, len(perfect_numbers)))
print(perfect_numbers)

这个程序通过遍历1到n之间的每个数，计算每个数的真因子和并判断是否等于这个数本身，如果是就将其添加到完全数列表中。最后输出完全数的个数和列表。

需要注意的是，完全数在较大的范围内比较稀少。当n比较大时，程序可能需要较长的时间来寻找完全数。如果n过大，可以考虑使用更高效的算法来优化程序的性能。

### 回答3：
完全数是特殊的自然数，其所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和恰好等于它本身。

编写程序，从键盘输入大于1的正整数n，输出1~n之间所有的完全数，并统计完全数的个数。

首先，我们需要判断一个数是否是完全数。可以使用循环来遍历1到n之间的每一个数，对于每一个数，计算其所有的真因子的和，判断和是否等于该数本身。

如果和等于该数本身，则说明该数是完全数，将其输出，并统计完全数的个数。

具体实现如下：

n = int(input("请输入一个大于1的正整数："))
count = 0

for num in range(2, n+1):
    factor_sum = 0
    for i in range(1, num):
        if num % i == 0:
            factor_sum += i
    if factor_sum == num:
        print(num)
        count += 1

print("完全数的个数为：", count)

例如，当输入数字10时，输出结果为：

6
完全数的个数为： 1

当输入数字100时，输出结果为：

6
28
完全数的个数为： 2

当输入数字1000时，输出结果为：

6
28
496
完全数的个数为： 3

可以看到，程序按要求输出了1到n之间的所有完全数，并统计了完全数的个数。