编写一个图的实验程序,给定一个连通图,采用邻接表G存储,输出根结点为0的一棵深度优先生成树和一棵广度优先生成树。用相关数据进行测试。

编写一个图的实验程序通常需要使用一种编程语言，这里我们以Python为例，因为它简洁明了，并且有许多图形库如`networkx`可以方便地处理图结构。首先，我们需要导入必要的库：

import networkx as nx

然后，我们可以创建一个简单的邻接表表示连通图：

# 创建一个邻接表 G
G = {
    0: [1, 2],  # 根节点 0 的邻居
    1: [0, 3],
    2: [0, 4],
    3: [1],
    4: [2]
}

接下来，我们会分别用深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)算法生成两个生成树：

def dfs_tree(G, root=0):
    visited = {root}
    stack = [root]
    tree = []
    while stack:
        vertex = stack.pop()
        tree.append(vertex)
        for neighbor in G[vertex] - visited:
            visited.add(neighbor)
            stack.append(neighbor)
    return tree

def bfs_tree(G, root=0):
    visited = set([root])
    queue = [root]
    tree = []
    while queue:
        vertex = queue.pop(0)
        tree.append(vertex)
        for neighbor in G[vertex]:
            if neighbor not in visited:
                visited.add(neighbor)
                queue.append(neighbor)
    return tree

现在我们可以运行这两个函数并打印结果：

dfs_result = dfs_tree(G)
bfs_result = bfs_tree(G)

print(f"Depth First Search Tree (Root: {0}): {dfs_result}")
print(f"Breath First Search Tree (Root: {0}): {bfs_result}")

为了测试这个程序，你可以输入一些特定的图数据，比如添加更多节点和边，或者改变起始根节点，看看生成的树是否符合预期。同时，也可以尝试对不同类型的图（如有向图、无向图等）进行同样的操作。