任务描述 本关任务:编写一个用分支限界法实现装载问题的程序,注意:使用一般队列python
时间: 2024-12-02 10:21:53 浏览: 35
在装载问题中,我们通常是指0-1背包问题或货物装载优化问题,目标是最大化装载物品的总价值,同时不超过容器的容量限制。分支限界法是一种解决这类组合优化问题的有效算法,它通过剪枝减少搜索空间。以下是使用Python实现一般队列(通常用list或collections.deque)和分支限界法的基本步骤:
```python
import heapq
def load_problem(weights, values, capacity):
# 定义一个元组表示每个物品的价值和重量
items = [(value, weight) for value, weight in zip(values, weights)]
# 对物品按照单位重量的价值降序排列
items.sort(key=lambda x: x[0] / x[1], reverse=True)
def branch(node, remaining_capacity):
if remaining_capacity == 0 or not items:
return 0
best_value = 0
# 使用堆来存储当前路径的最大价值和剩余容量
heap = [(-item[0], item[1]) for item in items]
heapq.heapify(heap)
while heap:
(value, weight) = heapq.heappop(heap)
if remaining_capacity >= weight:
# 如果能装下,考虑是否接受这个物品
new_remaining_capacity = remaining_capacity - weight
new_best_value = node + value + branch(None, new_remaining_capacity)
if new_best_value > best_value:
best_value = new_best_value
else:
# 否则,直接结束这条路径的评估,因为它已经无法增加价值了
break
return best_value
# 初始状态,所有物品都未装载,剩余容量等于最大容量
return branch(0, capacity)
# 示例:
weights = [5, 4, 6]
values = [10, 20, 30]
capacity = 8
result = load_problem(weights, values, capacity)
print("最大价值:", result)
阅读全文