1．编写函数，实现辗转相除法，接收两个整数（需对两个参数的类型进行判断，需要两个参数为整数），返回这两个整数的最大公约数，并使用标准库 math 中的函数 gcd()验证是否正确。

当然，我们可以创建一个名为`euclidean_algorithm`的函数，采用辗转相除法（也称为欧几里得算法）来计算两个整数的最大公约数。首先，我们需要检查传入的参数是否都是整数。下面是函数的实现：

def gcd(a, b):
    # 判断输入是否为整数
    if not isinstance(a, int) or not isinstance(b, int):
        raise ValueError("Both arguments must be integers.")
    
    # 辗转相除法
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    
    # 返回最大公约数
    return a

# 使用math.gcd()进行验证
import math

# 测试函数
num1 = 48
num2 = 18
computed_gcd = gcd(num1, num2)
math_gcd = math.gcd(num1, num2)

print(f"Computed GCD: {computed_gcd}")
print(f"Math GCD: {math_gcd}")

# 验证结果是否一致
if computed_gcd == math_gcd:
    print("The results are consistent.")
else:
    print("The results do not match.")

运行这段代码后，你会看到计算得到的最大公约数以及使用`math.gcd()`的验证结果。如果两者相同，则说明我们的函数实现了辗转相除法。