1、编写函数，接收两个正整数的整数作为参数，返回一个元组，其中第一 个元素为两个正整数的最大公约数，第二个元素为其最小的公倍数，输出最 大公约数和最小公倍数。

以下是实现该函数的 Python 代码：

def gcd_lcm(a, b):
    """
    计算两个正整数的最大公约数和最小公倍数
    :param a: 正整数
    :param b: 正整数
    :return: (最大公约数, 最小公倍数)
    """
    # 计算最大公约数
    def gcd(x, y):
        if x < y:
            x, y = y, x
        while y:
            x, y = y, x % y
        return x

    gcd_value = gcd(a, b)
    # 计算最小公倍数
    lcm_value = a * b // gcd_value

    return (gcd_value, lcm_value)

# 测试函数
print(gcd_lcm(12, 30))  # 输出: (6, 60)

在该代码中，我们定义了一个 `gcd_lcm` 函数，该函数接收两个正整数 `a` 和 `b` 作为参数，然后调用内部的一个 `gcd` 函数来计算 `a` 和 `b` 的最大公约数。计算最大公约数的方法是使用辗转相除法，即反复将较大数除以较小数，直到较小数为0为止，此时较大数即为最大公约数。

接着，我们计算最小公倍数，可以使用以下公式计算：

最小公倍数 = a * b / 最大公约数

最后，我们将计算得到的最大公约数和最小公倍数封装在一个元组中，并将其作为函数的返回值。