编写函数，接收两个正整数作为参数，返回一个元组，其中第一 个元素为最大公约数，第二个元素为最小公倍数，附带结果

编写这样的函数，你可以利用辗转相除法（欧几里得算法）来计算最大公约数（GCD），然后利用公式 `lcm(a, b) = |a * b| / gcd(a, b)` 来计算最小公倍数（LCM）。下面是一个Python示例：

def gcd_lcm(a, b):
    def euclidean_gcd(x, y):
        while(y):
            x, y = y, x % y
        return x

    def lcm_two_numbers(x, y):
        return abs(x * y) // euclidean_gcd(x, y)

    if a == 0 and b == 0:
        raise ValueError("Input cannot be both zero")
    elif a == 0:
        return (b, 0)
    elif b == 0:
        return (a, 0)
    else:
        return (euclidean_gcd(a, b), lcm_two_numbers(a, b))

# 示例用法
result = gcd_lcm(48, 18)
print(f"最大公约数：{result[0]}， 最小公倍数：{result[1]}")