求满足下列不等式的最小 m。 1 + 2 + 3 + 4 + ...... + m ≥ n 例如:n=100,当 m =14 时,满足:1+2+3+4+...+13=91<100,而 1 +2+3+4+......+14=105>100。 输入:n 输出:m
时间: 2024-10-29 07:20:29 浏览: 43
常见不等式的几何直观.pdf
这是一个求算术序列前m项和的问题,要找到满足不等式`1 + 2 + 3 + ... + m >= n`的最小正整数m,可以使用公式`sum = m * (m + 1) / 2`来计算前m项和。初始我们可以设置m等于n,然后每次递增m,检查其和是否大于等于n,直到找到满足条件的第一个整数m。
以下是Python的一个简单实现:
```python
def find_minimum_m(n):
m = n
sum_ = m * (m + 1) // 2
while sum_ < n:
m += 1
sum_ = m * (m + 1) // 2
return m
# 测试例子
n = 100
minimum_m = find_minimum_m(n)
print(f"当n={n}时,最小的m是{minimum_m}")
```
如果你想要直接使用C语言,也可以写出类似逻辑:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int find_minimum_m(int n) {
int m = n;
long long sum = (long long)m * (m + 1) / 2;
while (sum < n) {
m++;
sum = (long long)m * (m + 1) / 2;
}
return m;
}
int main() {
int n = 100;
int minimum_m = find_minimum_m(n);
printf("当n=%d时,最小的m是%d\n", n, minimum_m);
return 0;
}
```
阅读全文