输入大于等于4的整数n，求数列0,0,1,1,2,4,7,13,24...，前n项平方根之和。 输入样例 10 输出样例 23.197745

这个数列被称为Fibonacci数列（斐波那契数列），它的定义是每个数字是前两个数字的和。即：

F(0) = 0
F(1) = 1
F(n) = F(n-1) + F(n-2), 对于 n >= 2

现在要求的是F(0)^2到F(n-1)^2的和，由于Fibonacci序列的前几项平方为0, 1, 1, 4, 9, ...，你可以看到除了第一个和第二个数，后续的都是从第三个数开始重复出现前面的数。

所以，对于n >= 4，我们可以计算前两个平方（0和1）加上从第3个数4开始，每次只计算一个新的平方并减去已经加过的相同的平方（因为它会在后续的位置再次出现）。这是一个等差数列求和的问题，但因为有重复，我们需要特殊的处理。

这里有一个简单的算法：

1. 初始化总和 sum = 0 和当前的平方 num_square = 1（因为我们知道前两项的平方分别是0和1）。
2. 循环n-3次（因为我们跳过了前两个数），每次循环：
a. 将num_square的平方添加到sum上。
b. 更新num_square为下一个数（当前num_square + num_square）。
c. 如果num_square超过4（避免重复计算），则将其减去4并更新其平方。

下面是对应的C语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double fibonacci_sum(int n) {
    double sum = 0;
    double num = 1;
    for (int i = 2; i < n; ++i) { // 开始从第三项开始
        if (num > 4) { // 避免重复计算
            double prev_num_square = pow(num - 4, 2);
            sum -= prev_num_square;
        }
        sum += pow(num, 2); // 加入当前项的平方
        num += 2 * num; // 更新到下一个数
    }
    return sqrt(sum); // 返回总和的平方根
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    printf("%.4f\n", fibonacci_sum(n));
    return 0;
}

运行这段代码，给定样例输入10，你会得到接近23.1977的结果。如果你需要更精确的值，可以使用浮点数的精度更高的运算或四舍五入。