如何使用MATLAB绘制闭环传递函数的Nyquist图，并依据奈氏稳定性判据判断系统的稳定性？请结合代码示例和分析步骤。

为了深入了解控制系统稳定性的频域分析，特别是通过Nyquist图来评估系统稳定性，你可以参考《MATLAB控制系统分析：Nyquist图与稳定性判据》这本书。它不仅能帮助你绘制Nyquist图，还会详细解释稳定性判据的原理与应用。

参考资源链接：[MATLAB控制系统分析：Nyquist图与稳定性判据](https://wenku.csdn.net/doc/2ay7juyue3?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，你需要理解闭环传递函数的定义，它是从系统输出到输入的传递函数，通常表示为 G(s)/(1+G(s)H(s))，其中 G(s) 是开环传递函数，H(s) 是反馈环节的传递函数。在MATLAB中，可以使用nyquist()函数来绘制Nyquist图。

以下是使用MATLAB绘制Nyquist图并分析系统稳定性的步骤：

1. 定义闭环传递函数。例如，如果开环传递函数是 G(s) = 1/(s^2+10s+21)，反馈环节是 H(s) = 1，闭环传递函数就是 G(s)H(s) = G(s)。

2. 使用MATLAB的tf()函数定义传递函数模型，然后使用nyquist()函数绘制Nyquist图。

3. 根据Nyquist稳定判据，如果Nyquist图不包围(-1, 0)点，则系统稳定。如果包围该点，则系统不稳定。

示例代码如下：

% 定义闭环传递函数
s = tf('s');
numerator = 1;
denominator = [1 10 21];
G = numerator / denominator; % 开环传递函数
H = 1; % 反馈环节传递函数
T = feedback(G, H); % 闭环传递函数

% 绘制Nyquist图
nyquist(T);
grid on; % 显示网格以便更好地分析图形

% 分析稳定性
[re, im, w] = nyquist(T); % 提取实部、虚部和频率
num_unstable_poles = sum(im > 0); % 计算不稳定极点数量
if num_unstable_poles == 0
    disp('系统是稳定的');
else
    disp(['系统是不稳定的，有 ' num2str(num_unstable_poles) ' 个不稳定极点']);
end

通过上述步骤和代码，你可以绘制出系统的Nyquist图，并通过分析来判断系统的稳定性。如果你希望对控制系统分析有更深入的理解，包括如何通过调整系统参数来改善动态性能，建议继续参阅《MATLAB控制系统分析：Nyquist图与稳定性判据》。这本书提供了丰富的理论知识和实践案例，能帮助你在控制系统分析和设计方面达到更高的水平。

参考资源链接：[MATLAB控制系统分析：Nyquist图与稳定性判据](https://wenku.csdn.net/doc/2ay7juyue3?spm=1055.2569.3001.10343)