写一个随机的二元时间序列，包含两百个元素，包括X,Y，Y是X的转置，X是标准正态分布，用R语言验证样本方差近似于总体方差

在R语言中，我们可以使用`rnorm()`函数生成标准正态分布的数据，并利用矩阵操作创建二元时间序列，其中Y是X的转置。首先，我们需要安装并加载`Matrix`包，以便计算样本方差。接下来，我们编写一个脚本来生成所需的序列：

# 安装并加载Matrix包 (如果尚未安装)
if (!require("Matrix")) install.packages("Matrix")

# 设置随机种子保证每次结果可复现
set.seed(123)

# 生成长度为200的标准正态向量X
X <- rnorm(200)

# 将X转置得到Y，形成二维数组
Y <- t(X)

# 创建一个数据框将X和Y组合在一起
time_series <- data.frame(X = X, Y = Y)

# 计算X（独立列）的样本方差
var_X <- var(X)

# 计算Y（行）的样本方差，因为它是X的转置，理论上应该相同
var_Y <- var(Y)

# 验证样本方差是否接近总体方差（对于正态分布，样本方差约等于总体方差）
cat("Sample variance of X:", var_X, "\n")
cat("Sample variance of Y (transpose of X):", var_Y, "\n")
cat("Are they approximately equal? ", abs(var_X - var_Y) < 1e-6, "\n")

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