前序遍历ABCDEFGHIJKLMNO中序遍历CDEBFHIJGAMLONK构建二叉树
时间: 2023-11-12 22:07:36 浏览: 33
根据给定的前序遍历和中序遍历,可以构建出如下的二叉树:
```
A
/ \
/ \
/ \
B K
/ \ / \
C D L N
/ \ /
E F O
/ \
G H
/ \
I J
```
具体构建方法如下:
1. 前序遍历的第一个元素为根节点,即A。
2. 在中序遍历中找到A的位置,A左边的元素为左子树的中序遍历,右边的元素为右子树的中序遍历。因此,CDEBFHIJG为左子树的中序遍历,AMLONK为右子树的中序遍历。
3. 根据左子树的中序遍历CDEBFHIJG,可以得到左子树的前序遍历为BCDEFGHIJ,因此B为左子树的根节点,CDE为左子树的左子树,FGHIJ为左子树的右子树。
4. 根据右子树的中序遍历AMLONK,可以得到右子树的前序遍历为KLNOAM,因此K为右子树的根节点,LNO为右子树的左子树,M为右子树的右子树。
5. 递归地构建左子树和右子树即可得到完整的二叉树。
相关问题
二叉树的前序遍历和中序遍历如下:前序遍历:EFHIGJK; 中序遍历:HFIEJKG。该二叉树
该二叉树长这样:
```
E
/ \
/ \
/ \
F H
/ \
/ \
I E
/ / \
/ / \
J K G
```
解释:
- 前序遍历的第一个结点是根节点,即 E。
- 在中序遍历中,E 左侧的结点 {H, F, I, J} 是 E 的左子树,右侧的结点 {K, G} 是 E 的右子树。
- 根据前序遍历的顺序,E 后面紧跟着的结点 F 和 H 分别是 E 的左右子树的根节点。
- 在中序遍历中,F 左侧的结点 {H} 是 F 的左子树,右侧的结点 {} 是 F 的右子树。因此 F 只有左子树,没有右子树。
- 根据前序遍历的顺序,F 后面的结点是 F 的左子树的根节点,即 H。根据中序遍历的结果,H 左侧的结点 {I, J} 是 H 的左子树,右侧的结点 {E, K, G} 是 H 的右子树。
- 依此类推,可以递归地构建出整棵二叉树的结构。
根据哪种遍历方式可以确定一颗二叉树? 前序遍历和中序遍历 中序遍历和后序遍历 前序遍历和后序遍历 后续遍历
据前序遍历和中序遍历可以确定一颗二叉树。具体步骤如下:
1. 前序遍历的第一个节点一定是根节点。
2. 在中序遍历中找到根节点的位置,根节点左边的所有节点都是左子树的节点,右边的所有节点都是右子树的节点。
3. 根据中序遍历中左子树的节点数量,可以在前序遍历中确定左子树和右子树的范围。
4. 递归处理左子树和右子树,直到所有节点都被处理完。