一元多项式的乘法运算(附加代码模式)
时间: 2024-06-09 10:08:50 浏览: 16
一元多项式的乘法运算可以通过遍历两个多项式的每一项,将其相乘后插入到一个新的结果多项式中来实现。具体步骤如下:
1. 创建一个空的结果多项式Pc。
2. 遍历多项式Pa的每一项,记当前项为项a。
3. 遍历多项式Pb的每一项,记当前项为项b。
4. 将项a与项b相乘得到一个新的项c。
5. 将项c插入到结果多项式Pc中,如果Pc中已存在与项c指数相同的项,则将系数相加。
6. 重复步骤3-5,直到遍历完所有项。
7. 返回结果多项式Pc。
附加代码模式如下:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
// 定义多项式的项
struct Term {
int coefficient; // 系数
int exponent; // 指数
Term* next; // 指向下一项的指针
};
// 创建多项式
void CreatePolyn(Term*& P, int n) {
P = new Term;
P->next = NULL;
Term* rear = P; // 用rear指向尾部
for (int i = 0; i < n; i++) {
Term* term = new Term;
cin >> term->coefficient >> term->exponent;
term->next = rear->next;
rear->next = term;
rear = term;
}
}
// 多项式乘法
Term* MultiplyPolyn(Term* Pa, Term* Pb) {
Term* Pc;
Term* rear = new Term; // 用rear指向尾部
rear->next = NULL;
Pc = rear;
// 遍历Pa的每一项
for (Term* a = Pa->next; a != NULL; a = a->next) {
// 遍历Pb的每一项
for (Term* b = Pb->next; b != NULL; b = b->next) {
Term* c = new Term;
c->coefficient = a->coefficient * b->coefficient;
c->exponent = a->exponent + b->exponent;
// 将项c插入到结果多项式Pc中
bool inserted = false;
for (Term* p = rear; p->next != NULL; p = p->next) {
if (p->next->exponent < c->exponent) {
c->next = p->next;
p->next = c;
inserted = true;
break;
} else if (p->next->exponent == c->exponent) {
p->next->coefficient += c->coefficient;
inserted = true;
break;
}
}
if (!inserted) {
c->next = NULL;
rear->next = c;
rear = c;
}
}
}
return Pc;
}
int main() {
int n, m;
Term* Pa, * Pb, * Pc;
// 输入多项式Pa
cout << "请输入多项式Pa的项数:";
cin >> n;
cout << "请输入多项式Pa的系数和指数:";
CreatePolyn(Pa, n);
// 输入多项式Pb
cout << "请输入多项式Pb的项数:";
cin >> m;
cout << "请输入多项式Pb的系数和指数:";
CreatePolyn(Pb, m);
// 计算多项式乘法
Pc = MultiplyPolyn(Pa, Pb);
// 输出结果多项式Pc
cout << "多项式乘法结果Pc的系数和指数为:";
for (Term* p = Pc->next; p != NULL; p = p->next) {
cout << p->coefficient << " " << p->exponent << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
```
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