先用taylor命令观测函数y=sinx的麦克劳林展开式的前8项，然后在同一坐标系里在区间【0，pi】作出函数y=sinx

使用`taylor`命令通常是在数学软件环境中，比如MATLAB或Maple，用于计算给定函数的泰勒级数。对于函数y = sin(x)在x=0处的麦克劳林展开，我们可以得到它的前几项：

\[
sin(x) = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + ...
\]

这是无限级数，但如果我们只取前八项，就是截止到 \( x^7 \) 的部分。

至于在区间[0, π]内画出函数y = sin(x)，你可以先创建这个区间的x值，例如通过 `linspace(0, pi, 100)` 得到100个等间距的点，然后对每个点计算相应的sin值。在大多数数学绘图软件（如MATLAB、Python的Matplotlib库、Mathematica等）中，可以很容易地做到这一点，并在同一图表上绘制sin(x)曲线以及其泰勒展开的前8项近似曲线。

如果你想要看到具体的代码示例，我可以为你提供一种简单的Python（matplotlib）实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 泰勒展开前8项
def taylor_sin(x, n_terms=8):
    return sum((-1)**i * x**(2*i+1) / math.factorial(2*i+1) for i in range(n_terms))

# 定义x值范围
x_values = np.linspace(0, np.pi, 100)

# 计算实际的sin(x)和近似的泰勒展开
y_true = np.sin(x_values)
y_approx = taylor_sin(x_values)

# 创建图形并绘制
plt.plot(x_values, y_true, label='sin(x)')
plt.plot(x_values, y_approx, 'r--', label='Taylor Series Approximation (8 terms)')
plt.title('Sin(x) and Taylor Series Expansion')
plt.legend()
plt.show()