在同一坐标系下，用plot函数画出函数y=sinx，yn=∑（-1）的i次方

在同一坐标系下，如果你想使用Python的matplotlib库来绘制函数y = sin(x)和另一个周期性函数y_n = ∑(-1)^i (通常这是指正弦波的傅立叶级数展开，每一项代表奇数频率分量)，你可以按照以下步骤操作：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义x值范围
x = np.linspace(0, 2 * np.pi, 400)

# 函数 y = sin(x)
y_sin = np.sin(x)

# 计算傅立叶级数的第一几项，这里只取前两项，可以增加更多的项来逼近完整序列
n_terms = 2
yn_sum = np.zeros_like(x)
for i in range(1, n_terms + 1):
    yn_sum += (-1)**i * np.sin(i * x)

# 绘制两个图形
plt.plot(x, y_sin, label='y = sin(x)', color='blue')
plt.plot(x, yn_sum, label=f'y_n = {n_terms} terms of Fourier series', linestyle='--', color='red')

# 设置图例、标签等
plt.title('Comparison of Sinusoidal Function and Fourier Series')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()

# 显示图像
plt.show()

这个例子会显示sin(x)的常规曲线以及由第一、二项构成的傅立叶级数近似。如果你想了解更多信息或者调整图形的细节，可以询问相应的相关问题。