cpp求序列1，1，2，3，5，8..的前20项的和，序列的规律是前两项和已知，从第三项开始的值等于前两项的和

以下是cpp求序列1，1，2，3，5，8..的前20项的和的代码和解释：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n = 20; // 前20项
    int a = 1, b = 1; // 前两项
    int sum = a + b; // 前两项和
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        int c = a + b; // 当前项于前两项和
        sum += c; // 累加当前项
        a = b; // 更新前两项
        b = c;
    }
    cout << "前20项的和为：" << sum << endl;
    return 0;
}

解释：
- 首先定义变量n表示前20项，a和b分别表示前两项，sum表示前两项的和。
- 然后使用for循环从第三项开始计算，每次计算当前项c等于前两项a和b的和，累加到sum中，然后更新a和b的值。
- 最后输出前20项的和。

相关问题

有一个分数序列 q1/p1,q2/p2,q3/p3,q4/p4,q5/p5,… ,其中qi+1= qi+ pi, pi+1=qi, p1= 1, q1= 2。比如这个序列前6项分别是2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13。求这个分数序列的前n项之和。用C+ +

这个问题涉及到计算分数序列的和，可以根据已知的递推公式来设计算法。我们可以使用动态规划的思想，创建两个数组`prev_q`和`prev_p`分别存储前一项的分子和分母。对于每个新的分数，其分子将是上一项的分子和分母之和，而分母保持不变。

下面是一个简单的C++程序实现：

#include <iostream>
using namespace std;

void fibonacciSum(int n) {
    if (n <= 0) return;
    int prev_q = 2; // q1 = 2
    int prev_p = 1; // p1 = 1
    long long sum = prev_q; // 前两项直接相加作为初始总和

    for (int i = 2; i < n; ++i) {
        int curr_q = prev_q + prev_p; // qi+1 = qi + pi
        long long next_p = prev_q; // pi+1 = qi
        sum += curr_q; // 更新总和

        prev_q = curr_q; // 更新 prev_q
        prev_p = next_p; // 更新 prev_p
    }

    cout << "前 " << n << " 项之和是: " << sum << endl;
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入序列的项数: ";
    cin >> n;
    fibonacciSum(n);
    return 0;
}

当你运行这个程序并输入序列的项数时，它会输出该分数序列的前n项之和。注意这里为了防止整数溢出，将分子转换成了`long long`类型。

有一个分数序列 2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13,.... 求这个分数序列的前n项之和。 【输入形式】 输入有一行：正整数n。C++

这是一个著名的斐波那契数列（Fibonacci sequence）的倒置分数版本，即每一项的分子是一个斐波那契数，分母比它小1。斐波那契数列的第n项通常是Fn = Fn-1 + Fn-2（初始值通常取F0 = 0, F1 = 1）。对于这种类型的序列求和，我们可以采用动态规划的思想，利用已知项的结果来计算新的项。

首先，我们需要两个变量存储前两项的和，然后从第三项开始，每一项都是这两项的和。为了计算前n项和，我们还需要一个变量s来累计总和。

以下是一个简单的C++函数来计算这个分数序列的前n项和：

#include <iostream>
using namespace std;

// 计算斐波那契数列的第n项
int fibonacci(int n) {
    if (n <= 0) return 0;
    if (n == 1) return 1;
    return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

// 计算分数序列的前n项和
double fraction_sum(int n) {
    double prev_fib = 0, current_fib = 1, sum = 1.0; // 分别表示F0和F1
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        int denominator = fibonacci(i - 1);
        double numerator = fibonacci(i);
        sum += numerator / denominator;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    cout << fixed << setprecision(10) << fraction_sum(n) << endl;
    return 0;
}