请使用蒙特卡洛方法重新写一个c语言程序

蒙特卡洛方法是一种统计模拟方法，它通过大量随机试验来解决复杂问题。让我们用C语言重新编写一个简单示例，比如估算圆周率π。通常，我们会利用圆内点的数量与总面积的比例来逼近π。下面是基于蒙特卡罗方法估计π的一个例子：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define RADIUS 1
#define SQUARE_SIDE 4
#define NUM_TESTS 1000000

// 用于记录落在圆内的点数量
int num_points_in_circle = 0;

// 生成随机坐标
void generate_random_point(int x, int y) {
    static const double random_range = (double) SQUARE_SIDE;
    x = rand() % (random_range + 1);
    y = rand() % (random_range + 1);
}

// 检查随机点是否在圆内
int is_point_in_circle(int x, int y) {
    int distance_squared = x * x + y * y;
    return distance_squared <= RADIUS * RADIUS;
}

int main() {
    srand(time(NULL));

    for (int i = 0; i < NUM_TESTS; i++) {
        generate_random_point(x, y);
        if (is_point_in_circle(x, y)) {
            num_points_in_circle++;
        }
    }

    double estimated_pi = 4.0 * ((double) num_points_in_circle / NUM_TESTS);
    printf("Estimated pi using Monte Carlo method: %.6f\n", estimated_pi);

    return 0;
}

这个程序会随机生成大量的点，并检查它们是否位于正方形区域（边长为4单位，包含圆）内。由于圆的面积大约是正方形的一半，而落在圆内的点比例接近于π/4，通过多次试验，我们可以估算出π的值。