pta计算圆周率蒙特卡洛c语言

PTA（概率和统计）方法，特别是利用蒙特卡洛模拟，是一种通过随机抽样来估计数值积分、包括求解复杂函数如圆周率的常见手段。在C语言中，可以编写程序来估算圆周率π的一个近似值，步骤如下：

1. **定义问题**：圆的面积公式是A = πr²，其中r是半径。如果我们在单位圆内投掷大量的点，并记录落入圆内的点数，这个比例接近π/4。

2. **创建循环**：设置一个足够大的随机点数n，每个点代表一个二维坐标(x, y)，落在[-0.5, 0.5]区间内。

3. **判断是否在圆内**：对于每一个点，检查其到原点的距离（x² + y²）是否小于或等于1，如果是，则计数器加一。

4. **计算π的估计值**：最后，π的估计值就是4乘以落入圆内的点数除以总点数n。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define N 10000000 // 要生成的随机点的数量

double estimatePi() {
    int pointsInsideCircle = 0;
    srand(time(0)); // 初始化随机数种子
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        double x = rand() / RAND_MAX * 2 - 1;
        double y = rand() / RAND_MAX * 2 - 1;
        if (x*x + y*y <= 1) {
            pointsInsideCircle++;
        }
    }
    return 4 * (pointsInsideCircle / (double)N);
}

int main() {
    double piEstimate = estimatePi();
    printf("Estimated value of Pi using Monte Carlo method: %.6f\n", piEstimate);
    return 0;
}