蒙特卡洛求圆周率C语言

蒙特卡洛方法是一种统计数值分析技术，常用于估计难以直接计算的问题，比如计算圆周率。在C语言中，我们可以利用随机数生成器和简单的几何原理来估算圆周率π。以下是基本步骤：

1. 创建一个大正方形区域，其边长远大于圆的直径。
2. 在正方形内随机生成大量的点（通常是整数坐标），并检查每个点是否位于圆内。由于圆是一个圆形区域，我们可以通过计算点到圆心的距离（假设为(0,0)，半径为1）来判断。
3. 圆内的点数除以总生成点数近似等于圆的面积（π/4）对正方形面积的比例。因为正方形的面积是边长的平方，所以可以得出π的近似值。

下面是一个简单的C语言函数示例，用于演示这个过程：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define MAX_POINTS 10000000
double estimatePi(int points) {
    srand(time(NULL)); // 设置随机种子
    int insideCircle = 0;
    for (int i = 0; i < points; ++i) {
        double x = (double)rand() / RAND_MAX * 2 - 1;
        if (x*x + y*y <= 1.0) { // 点在圆内
            insideCircle++;
        }
    }
    return 4 * ((double)insideCircle / points); // 返回π的估计值
}

int main() {
    int points_to_generate = MAX_POINTS;
    printf("Estimated value of pi is %.6f\n", estimatePi(points_to_generate));
    return 0;
}