C语言蒙特卡洛求圆周率PI

C语言中的蒙特卡洛方法是一种基于统计模拟的数值计算技术，常用于估算难以直接精确计算的问题，比如圆周率π。通过在一个正方形内随机投掷大量点，然后计算落入正方形和包围它的单位圆内的点的比例，可以逼近π的值。以下是简单的步骤：

1. 定义一个足够大的整数N，作为随机点的数量。
2. 创建一个循环，遍历N次。
3. 对每次迭代，生成一对随机数x和y，范围在0到1之间，代表正方形中的坐标。
4. 计算这两个数的平方和 (x^2 + y^2)。如果这个和小于1，则表示该点位于圆内。
5. 统计落在圆内的点数，记为hit。
6. 圆周率π的估计值大约为 hit / N * 4。

举个简短的示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define MAX_POINTS 1000000

double estimatePi(int points) {
    int hits = 0;
    srand(time(0)); // 设置随机种子
    for (int i = 0; i < points; ++i) {
        double x = rand() / (double)RAND_MAX;
        double y = rand() / (double)RAND_MAX;
        if (x*x + y*y <= 1) {
            hits++;
        }
    }
    return 4.0 * hits / points;
}

int main() {
    int points = MAX_POINTS;
    double pi_estimate = estimatePi(points);
    printf("Estimated value of Pi: %.6f\n", pi_estimate);
    return 0;
}

运行此程序后，你会得到一个接近π的近似值。由于是随机模拟，结果可能会有些波动，但随着点数增多，结果会更准确。