如何使用C语言实现蒙特卡洛方法来计算圆周率，涉及到的具体步骤是什么？

在C语言中，蒙特卡洛方法是一种基于统计概率的数值积分技术，用于估计数学常数π。以下是使用蒙特卡罗方法估算π的一个简单步骤：

1. **设置场景**：创建一个正方形区域（边长为2），并在这其中随机生成大量的点（比如成千上万个点）。

2. **投掷点**：对于每一个生成的点，检查它是否位于半径为1的单位圆内。你可以通过比较点到原点的距离（该距离小于等于1）来进行判断。

3. **计数**：记录落在圆内的点的数量（记作`circle_points`）以及总共生成的点数（记作`total_points`）。

4. **理论依据**：因为圆的面积是π * r²，而正方形的面积是边长的平方，所以圆内的点的比例接近于π/4。可以近似地计算π = 4 * circle_points / total_points。

5. **重复实验**：为了提高精度，多次运行这个过程并取平均值作为π的估计值。

6. **编写代码**：将上述步骤转化为实际的C程序，包括随机数生成、坐标比较和结果累加等部分。

以下是简化的C代码示例（使用`<stdlib.h>`库的`srand`和`rand`函数）：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int is_in_circle(float x, float y) {
    return (x*x + y*y <= 1);
}

float estimate_pi(int num_trials) {
    srand(time(0)); // 初始化随机数种子
    int circle_points = 0;
    for (int i = 0; i < num_trials; ++i) {
        float x = (float)rand() / RAND_MAX;
        float y = (float)rand() / RAND_MAX;
        if (is_in_circle(x, y)) {
            circle_points++;
        }
    }
    return 4.0f * (float)circle_points / num_trials;
}

int main() {
    int trials = 1000000; // 可以增大此数值以提高精度
    float pi_estimate = estimate_pi(trials);
    printf("Estimated value of Pi: %.6f\n", pi_estimate);
    return 0;
}