c++ 图两点间的所有路径

对于给定图c，计算两点之间的所有路径可以使用深度优先搜索（DFS）算法。假设我们要找出从顶点a到顶点b的所有路径，我们可以从顶点a开始，递归地遍历所有与a相邻的顶点，直到找到顶点b为止。在这个过程中，我们需要记录下经过的路径，并且在继续向下一个顶点遍历之前，标记已经访问过的顶点，避免出现环路。

具体步骤如下：
1. 从顶点a开始，将其标记为已访问。
2. 对于a的每一个相邻顶点v，如果v未被访问过，则将路径上加入v，将v标记为已访问，然后递归地以v为起点重复这个过程，直到找到顶点b。
3. 当找到顶点b后，记录下这条路径，然后回溯到上一个顶点，继续搜索其他路径。需要注意的是，回溯时需要将上一个顶点的访问状态重置，以便搜索其他路径。

在经过所有可能的路径之后，我们就可以得到从顶点a到顶点b的所有路径了。

需要注意的是，由于图c可能存在环路，所以在实际编写代码时需要特别考虑已访问过的顶点的标记和重置，以及路径的记录和回溯等细节问题。另外，对于大规模的图来说，找出所有路径可能会非常耗时，所以在实际应用中可能需要对算法进行优化。

相关问题

用c＋＋求两点间的所有路径代码

可以使用下面的代码来求解两点间的所有路径： #include <iostream>
#include <vector> using namespace std; // 定义矩阵的行和列
#define ROW 10
#define COL 10 // 记录路径的结果
vector<pair<int,int> > path; // 定义矩阵
int maze[ROW][COL] =
{
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0,
0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0,
0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0,
0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0,
0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
}; // 判断路径是否有效
bool isValidPath(int x, int y)
{
if(x < 0 || x >= ROW || y < 0 || y >= COL || maze[x][y] != 0)
return false;
return true;
} // 打印路径
void printPath()
{
for(int i=0; i < path.size(); i++)
{
cout << "(" << path[i].first << ", " << path[i].second << ") ";
}
cout << endl;
} // 找到从起点到终点的所有路径
void findAllPaths(int x, int y)
{
// 判断是否到达终点
if(x == ROW-1 && y == COL-1)
{
path.push_back(make_pair(x, y));
printPath();
path.pop_back();
return;
}

// 判断路径是否有效
if(isValidPath(x, y))
{
// 把当前点加入到路径中
path.push_back(make_pair(x, y));

// 尝试按照不同的方向前进
findAllPaths(x+1, y);
findAllPaths(x, y+1);
findAllPaths(x-1, y);
findAllPaths(x, y-1);

// 回溯
path.pop_back();
}
} // 主函数
int main()
{
// 先把起点加入到路径中
path.push_back(make_pair(0, 0));

// 从起点开始尝试找到所有的路径
findAllPaths(0, 0);

return 0;
}

c++无向图两点之间所有路径

要找出无向图中两点之间的所有路径，可以使用深度优先搜索（DFS）算法。下面是一份C++代码，可以实现该功能：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

const int MAXN = 100;  // 最大顶点数

vector<int> G[MAXN];  // 用 vector 存储图的邻接表

bool vis[MAXN];  // 标记数组，记录每个节点是否已被访问

vector<vector<int>> res;  // 存储所有路径的结果

void dfs(int u, int v, vector<int>& path) {
    if (u == v) {  // 如果到达目标节点，将路径存入结果中
        path.push_back(v);
        res.push_back(path);
        path.pop_back();
        return;
    }
    vis[u] = true;  // 标记当前节点已被访问
    path.push_back(u);  // 将当前节点加入路径中
    for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {  // 遍历当前节点的所有邻居
        int w = G[u][i];
        if (!vis[w]) {  // 如果邻居节点未被访问过
            dfs(w, v, path);  // 继续向下搜索
        }
    }
    vis[u] = false;  // 回溯时取消标记
    path.pop_back();  // 回溯时将当前节点从路径中删除
}

int main() {
    int n, m;  // n 表示节点数，m 表示边数
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;  // 一条边连接的两个节点
        cin >> u >> v;
        G[u].push_back(v);  // 添加一条边
        G[v].push_back(u);  // 由于是无向图，需要添加两条边
    }
    int s, t;  // 要求出的路径的起点和终点
    cin >> s >> t;
    vector<int> path;
    dfs(s, t, path);  // 搜索从 s 到 t 的所有路径
    for (int i = 0; i < res.size(); i++) {  // 输出所有路径
        for (int j = 0; j < res[i].size(); j++) {
            cout << res[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

在上面的代码中，我们使用邻接表来存储图。在 DFS 的过程中，我们使用一个标记数组 vis 来记录每个节点是否已被访问过，使用一个 vector<int> 类型的 path 变量来存储当前路径。如果当前节点 u 到达目标节点 v，我们就将当前路径存入结果 res 中。在回溯时，我们需要将当前节点从路径中删除，并将其标记为未访问，以便在搜索其他路径时重新访问它。最后，我们遍历结果 res 中的所有路径，并输出它们。