栈实现表达式求值c++

栈实现表达式求值在C++中通常用于解析逆波兰表示法（Reverse Polish Notation，RPN），也称为后缀表示法。这种方法避免了复杂的括号处理，计算过程相对简单。以下是基本步骤：

1. **输入表达式**：将中缀表达式转换成后缀表达式的字符串。

2. **创建栈**：初始化一个空栈，用于存储操作数。

3. **遍历后缀表达式**：
- 遇到数字，直接压入栈。
- 遇到运算符，从栈顶取出两个操作数，根据运算符执行相应操作，结果替换掉栈顶的操作数，然后继续处理下一个运算符。

4. **处理完整表达式**：如果只剩下一个元素在栈中，它就是最终结果。如果有剩余的元素，说明输入有误，因为后缀表达式不应该有任何未匹配的运算符。

5. **计算求值**：对栈中的元素（现在都是操作数），按照剩余的运算符依次执行加减乘除等操作。

6. **返回结果**：最后栈中的唯一元素即为表达式的求值结果。

#include <stack>
#include <string>
#include <sstream>

int evalPostfix(const std::string& expression) {
    std::stack<int> stack;
    std::istringstream iss(expression);
    char op;

    while (iss >> op) {
        if (isdigit(op)) {
            // 如果遇到数字，直接压入栈
            stack.push(op - '0');
        } else {
            // 如果遇到运算符，弹出两个操作数进行计算
            int b = stack.top(); stack.pop();
            int a = stack.top(); stack.pop();
            switch (op) {
                case '+': stack.push(a + b); break;
                case '-': stack.push(a - b); break;
                case '*': stack.push(a * b); break;
                case '/':
                    if (b != 0)
                        stack.push(a / b);
                    else
                        throw "Division by zero error"; // 或者抛异常处理错误情况
                    break;
                default:
                    throw "Invalid operator"; // 或者抛异常处理未知运算符
            }
        }
    }

    return stack.top();
}