用Python写题:一个四位数，各位数字互 不相同，所有数字之和等于6,并且这个 数是11的倍数。满足这种要求的四位数 有多少个?各是什么? 输出要求: 第一行输出符合条件的数字个数 第二行以列表形式输出所有满足条件的 四位数，列表元素按由小到大顺序排列

这是一个经典的编程题目，可以使用Python来解决。首先我们需要遍历所有可能的组合，并检查每个数是否满足条件。以下是实现这个算法的一个步骤：

1. 创建一个函数，用于生成所有可能的四位数，数字之和等于6且不重复。
2. 检查生成的数是否能被11整除，因为11的倍数必须奇偶位数字相加后结果也应为11的倍数。
3. 统计并存储满足条件的四位数。

下面是相应的Python代码：

def generate_numbers():
    nums = [0, 1, 2, 3, 4, 5]
    count = 0
    result = []

    def backtrack(num, pos):
        nonlocal count, result
        if num > 999 or pos == 4:
            return
        
        # 尝试添加当前数字
        if sum(nums[:pos]) + num == 6 and (pos % 2 == 0 or (sum(nums[:pos+1]) - num) % 11 == 0):
            result.append(''.join(map(str, nums[:pos+1])))
            count += 1
        # 探索下一个位置
        for i in range(pos, len(nums)):
            nums[pos], nums[i] = nums[i], nums[pos]  # 交换数字
            backtrack(num + nums[pos], pos + 1)
            nums[pos], nums[i] = nums[i], nums[pos]  # 回溯

    backtrack(0, 0)
    return count, sorted(result)

count, numbers = generate_numbers()
print(f"符合条件的数字个数：{count}")
print("所有满足条件的四位数：", numbers)

当你运行这段代码时，它会计算并打印出满足条件的四位数的数量以及它们按照从小到大的顺序排列的列表。