输出自然数1到n所有不重复的排列

要输出自然数1到n的所有不重复排列，可以使用递归方法进行求解。

在每一层递归中，首先确定一个数作为当前排列的第一个数，然后在剩余的数中递归求解剩下的排列。具体步骤如下：

1. 定义一个数组perms，用于存储所有的不重复排列。
2. 编写一个递归函数generatePermutations，接受三个参数：当前要生成的排列permutation，当前可选的数字candidates，以及perms数组。
3. 终止条件：当candidates为空时，表示已经用完了所有的数字，此时将当前的排列permutation加入到perms数组中，并返回。
4. 在递归函数内部，遍历所有的可选数字candidates。
5. 将当前数字从candidates中移除，并将其加入到当前排列permutation后面。
6. 递归调用generatePermutations函数，将当前排列permutation和更新后的candidates作为参数传入。
7. 在递归函数返回后，将当前数字从permutation中移除，恢复candidates数组原来的状态。
8. 返回perms数组，即为所有不重复排列的结果。

以下是示例代码实现：

def generatePermutations(permutation, candidates, perms):
    if len(candidates) == 0:
        perms.append(permutation)
        return
    
    for i in range(len(candidates)):
        num = candidates[i]
        generatePermutations(permutation + [num], candidates[:i] + candidates[i+1:], perms)

def getPermutations(n):
    candidates = list(range(1, n+1))
    perms = []
    generatePermutations([], candidates, perms)
    return perms

n = 3
permutations = getPermutations(n)
for perm in permutations:
    print(perm)

以上代码可以输出自然数1到n的所有不重复排列。