模糊控制阶跃信号mat仿真

### MATLAB 中模糊控制系统的阶跃响应仿真

#### 创建模糊逻辑控制器
为了实现模糊控制系统对阶跃信号的响应，首先需要定义模糊推理系统 (FIS)，并配置其输入变量（误差 e 和误差变化率 de/dt）以及输出变量（控制量 u）。这可以通过 `mamfis` 函数来创建 Mamdani 类型的 FIS。

% 初始化Mamdani类型的模糊推理系统
fis = mamfis('Name','StepResponseController');

接着设定两个输入变量——误差和误差的变化速率，并为其分配合适的隶属函数。通常情况下会选用三角形或梯形分布作为隶属度函数的形式[^1]。

% 添加第一个输入变量：误差e (-2到+2范围内)
input1 = fisvar([-2 2]);
addInput(fis,input1,'Name',"Error");

% 定义三个隶属函数表示负大(NB),零(ZO),正大(PB)
mf1_1 = trimf(input1.Range,[ -2 -2 0 ]);
mf1_2 = trimf(input1.Range,[-1 0 1 ]);
mf1_3 = trimf(input1.Range,[ 0 2 2 ]);

% 将上述定义好的MF加入到对应的输入变量中去
addMF(fis.Inputs(1),"NB",mf1_1);
addMF(fis.Inputs(1),"ZO",mf1_2);
addMF(fis.Inputs(1),"PB",mf1_3);

% 对第二个输入变量重复相同的操作即误差变化de/dt(-4至+4区间内)
input2 = fisvar([-4 4],'NumMF',3);
addInput(fis,input2,'Name',"Delta Error");
...

对于输出部分，则应考虑实际控制需求设计相应的隶属函数；这里假设输出范围是从-1 到 +1之间：

output = fisvar([-1 1]);
addOutput(fis,output,'Name',"Control Signal");

% 同样地为输出端口指定几个典型的MF比如负小(NS)、零区(ZE)、正小(PS)
mf_out_negsmall = trapmf(output.Range, [-1 -1 -.5 .5 ]); % 负小
mf_out_zero     = trimf(output.Range,    [-.5 0 .5]);      % 零区
mf_out_posmall  = trapmf(output.Range, [.5 .5 1 1 ]);       % 正小
addMF(fis.Outputs(1),'NS', mf_out_negsmall );
addMF(fis.Outputs(1),'ZE', mf_out_zero );
addMF(fis.Outputs(1),'PS', mf_out_posmall );

完成以上步骤之后就可以开始编写规则库了，这些规则决定了当给定特定条件下的输入组合时应该采取怎样的行动策略。例如，“如果误差很大而且还在增加那么就大幅减少输出”。

ruleList = [
    "if Error is NB and Delta_Error is PB then Control_Signal is NS";
    ...
];
writeRuleView(fis, ruleList);  

最后一步就是构建Simulink模型来进行实际测试。通过S-function 或者直接利用内置模块可以方便快捷地把之前建立起来的FIS嵌入进去形成闭环结构以便观察整个过程中的动态特性表现如何。

open_system('my_fuzzy_control_sys'); % 打开预先准备好的simulink文件
set_param(gcs,'StopTime','10') ;     % 设置停止时间为10秒
sim('my_fuzzy_control_sys');         % 运行模拟实验获取结果数据
figure; plot(yout.time,yout.signals.values(:,1)); title('System Response to Step Input')
xlabel('Time(sec)'), ylabel('Amplitude'), grid on;

此流程展示了从无到有搭建一套完整的基于MATLAB/Simulink平台上的模糊控制系统的方法论框架[^2]。