多分类的交叉熵损失函数

多分类的交叉熵损失函数有两种常用的形式，分别是sparse_categorical_crossentropy和categorical_crossentropy。其中，sparse_categorical_crossentropy适用于标签是整数形式的多分类任务，而categorical_crossentropy适用于标签是one-hot编码形式的多分类任务。

在sparse_categorical_crossentropy中，标签是整数形式的，例如[0, 1, 2, 3]，而预测结果是每个类别的概率值。它的数学公式如下：

Loss = -log(预测结果[真实标签])

在categorical_crossentropy中，标签是one-hot编码形式的，例如[1, 0, 0, 0]代表类别1，[0, 1, 0, 0]代表类别2，以此类推。预测结果也是每个类别的概率值。它的数学公式如下：

Loss = -Σ(真实标签 * log(预测结果))

请注意，两种损失函数计算的结果是不同的，但在实际应用中，它们的效果是相似的，选择哪种形式取决于标签的表示方式。

相关问题

多分类交叉熵损失函数

多分类交叉熵损失函数在多分类任务中被广泛使用。在TensorFlow中，有两种常见的多分类交叉熵损失函数：sparse_categorical_crossentropy和categorical_crossentropy。这两种损失函数的计算方式略有不同。

sparse_categorical_crossentropy适用于标签以整数形式表示的情况。它会将标签转换为one-hot编码形式，并计算每个样本的交叉熵损失。然后将所有样本的损失加起来并求平均。这种损失函数适用于标签具有互斥关系的情况，例如将图像分类为不同的类别。

categorical_crossentropy适用于标签以one-hot编码形式表示的情况。它直接计算每个样本的交叉熵损失，并将所有样本的损失加起来并求平均。这种损失函数适用于标签具有互斥关系的情况，例如将图像分类为不同的类别。

总结起来，多分类交叉熵损失函数在多分类任务中用于衡量模型预测结果与真实标签之间的差异。它可以帮助模型学习如何更好地分类不同的类别。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [sparse_categorical_crossentropy/categorical_crossentropy/binary_crossentropy交叉熵损失](https://blog.csdn.net/IT142546355/article/details/127022685)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down28v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]

多分类交叉熵损失函数公式，和 二分类交叉熵损失函数公式

多分类交叉熵损失函数公式如下：

$$
Loss=-\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{C}y_{ij}\log(p_{ij})
$$

其中，$N$ 是样本数量，$C$ 是类别数，$y_{ij}$ 表示第 $i$ 个样本是否属于第 $j$ 类，$p_{ij}$ 表示模型预测第 $i$ 个样本属于第 $j$ 类的概率。如果第 $i$ 个样本属于第 $j$ 类，则 $y_{ij}=1$；否则，$y_{ij}=0$。

二分类交叉熵损失函数公式如下：

$$
Loss=-\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\left[y_i\log(p_i)+(1-y_i)\log(1-p_i)\right]
$$

其中，$N$ 是样本数量，$y_i$ 表示第 $i$ 个样本的真实标签，如果为正例，则 $y_i=1$；否则，$y_i=0$，$p_i$ 表示模型预测第 $i$ 个样本为正例的概率。