阶乘递归流程图用Java语言设计一个程序，用于计算和输出一个正整数n的阶乘（n!）。要求用户输入一个正整数n，程序计算并显示其阶乘结果。只需写出这个程序的函数即可。

在Java中，我们可以使用递归来设计一个计算阶乘的函数。递归是指一个函数直接或间接地调用自身的过程。下面是一个简单的阶乘递归函数的示例：

public class FactorialCalculator {
    // 使用递归的方式计算阶乘
    public static long factorial(int n) {
        if (n == 0 || n == 1) { // 阶乘的基本情况，0和1的阶乘都等于1
            return 1;
        } else {
            // 调用自身计算(n-1)的阶乘，然后乘以n
            return n * factorial(n - 1);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个正整数:");
        int number = scanner.nextInt();
        long result = factorial(number);
        System.out.printf("The factorial of %d is: %d%n", number, result);
    }
}

在这个程序中，`factorial`函数首先检查基本情况，如果输入的数字n是0或1，直接返回1。否则，它会通过递归调用自身来计算n的阶乘，直到达到基本情况。