MATLAB阶乘算法可视化：直观理解计算过程，轻松掌握阶乘奥秘

# 1. MATLAB阶乘算法概述

阶乘算法是数学中计算给定正整数的阶乘（即所有正整数的乘积）的一种算法。在MATLAB中，阶乘算法可以通过内置函数`factorial`或自定义函数实现。本章将概述MATLAB阶乘算法，包括其定义、原理和基本用法。

# 2. MATLAB阶乘算法理论基础

### 2.1 阶乘的数学定义和性质

阶乘，记作 n!，是正整数 n 的连续乘积，即：

n! = 1 × 2 × 3 × ... × n

例如，5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120。

阶乘具有以下性质：

- **0! = 1**
- **n! = n × (n-1)!**
- **n! > (n-1)!**
- **n! 随着 n 的增加而迅速增长**

### 2.2 MATLAB阶乘算法的原理

MATLAB阶乘算法基于阶乘的数学定义，采用递归的方式计算。递归是指一个函数调用自身来解决问题。在阶乘算法中，函数调用自身来计算 n-1 的阶乘，然后将 n 与 n-1 的阶乘相乘得到 n 的阶乘。

MATLAB阶乘算法的伪代码如下：

function factorial(n)
    if n == 0
        return 1
    else
        return n * factorial(n-1)
    end

**代码逻辑逐行解读：**

- 第一行定义了一个名为 factorial 的函数，它接受一个参数 n。
- 第二行检查 n 是否等于 0。如果是，则返回 1，因为 0! = 1。
- 如果 n 不等于 0，则第三行将 n 与 factorial(n-1) 的值相乘。factorial(n-1) 是一个递归调用，它计算 n-1 的阶乘。
- 第四行返回 n 和 factorial(n-1) 相乘的结果，即 n 的阶乘。

**参数说明：**

- **n：**要计算阶乘的正整数。

**时间复杂度：**

MATLAB阶乘算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是要计算阶乘的正整数。这是因为算法需要递归调用自身 n 次才能计算出 n 的阶乘。

# 3. MATLAB阶乘算法实践实现

### 3.1 阶乘算法的MA