斯皮尔曼相关系数代码

### 斯皮尔曼相关系数 Python 实现代码示例

为了计算斯皮尔曼相关系数，可以利用 `scipy` 库中的 `spearmanr` 函数来简化操作。下面是一个具体的例子：

import numpy as np
from scipy import stats

# 定义两组数据
data_x = [3, 5, 1, 6, 7, 2, 8, 9, 4]
data_y = [5, 3, 2, 6, 8, 1, 7, 9, 4]

# 使用 scipy.stats.spearmanr 计算斯皮尔曼相关系数
correlation_coefficient, p_value = stats.spearmanr(data_x, data_y)

print(f"Spearman Correlation Coefficient: {correlation_coefficient}")
print(f"P-value: {p_value}")

这段代码展示了如何通过导入必要的库并准备待分析的数据集之后，调用 `stats.spearmanr()` 方法获取斯皮尔曼相关系数以及对应的 P 值[^1]。

除了使用现有的科学计算库外，还可以手动编写函数来进行排名转换和最终的相关性评估。这里给出一个不依赖额外库的手动实现版本：

def spearman_rank_correlation(x, y):
    n = len(x)
    
    # 对原始数值进行排序得到秩次
    rank_x = [sorted(x).index(value) + 1 for value in x]
    rank_y = [sorted(y).index(value) + 1 for value in y]

    # 计算差平方之和
    d_squared_sum = sum((rx - ry)**2 for rx, ry in zip(rank_x, rank_y))

    # 根据公式计算斯皮尔曼相关系数
    coefficient = 1 - (6 * d_squared_sum / (n*(n**2-1)))
    
    return coefficient


# 测试自定义的斯皮尔曼相关系数函数
custom_corr = spearman_rank_correlation(data_x, data_y)
print(f"Custom Spearman Correlation Coefficient: {custom_corr}")

此部分实现了基于定义公式的直接计算方式，即先确定各观测值在其样本内的相对位置（秩），再依据这些秩之间的差异程度得出最终的结果[^2]。