1.如果一个栈的输入序列为123456，能否得到435612和135426的出栈序列，怎么得出？

可以得到435612的出栈序列，但无法得到135426的出栈序列。具体方法是，将输入序列123456依次入栈，每次入栈后判断栈顶元素是否与出栈序列的下一个元素相同，如果相同则将栈顶元素出栈，直到栈顶元素与出栈序列的下一个元素不同为止。最终得到的出栈序列即为435612。但是对于135426的出栈序列，无论如何都无法得到，因为在出栈序列中，4和5之间必须先出栈6，但是在输入序列中，6又在4和5之后，因此无法满足出栈序列的要求。

相关问题

1.对一个栈的输入序列a1，a2，a3,···an，称由此栈依次出栈后所得到的元素序列为栈的合法输出序列。 例如：假设栈S的一个输入序列为1，2，3，4，5，则可得到多个输出序列，如1，2，3，4，5就是一个合法的输出序列，同理， 5,4,3,2，1和3,2,1，4，5也分别是其合法的输出序列。 别求解下列问题： (1)对输入序列1，2，3，4，5，设计C++程序求出其所有的合法的输出序列。

可以回答这个问题。可以使用回溯法来解决这个问题。具体实现可以使用递归函数，每次将当前元素入栈，然后递归处理下一个元素，最后将当前元素出栈。如果当前元素已经是最后一个元素，那么将当前栈中的元素依次出栈，即为一个合法的输出序列。在递归过程中，需要记录当前栈中的元素，以及已经出栈的元素，以便判断当前元素是否可以入栈。

1.对一个栈的输入序列a1，a2，a3，···an，称由此栈依次出栈后所得到的元素序列为栈的合法输出序列。 例如：假设栈S的一个输入序列为1，2，3，4，5，则可得到多个输 出序列，如1，2，3，4，5就是一个合法的输出序列，同理， 5,4,3,2,1和3,2,1，4，5也分别是其合法的输出序列。 别求解下列问题： (1)判断序列1，3，4，5，2是否是合法的输出序列； (2)对输入序列1，2，3，4，5，求出其所有的合法的输出序列； (3)设计算法以判断对输入序列1，2，3，··n，序列a1，a2， a3, …an是否是该栈的合法的输出序列(假设输出序列在数组A中)； (4)给出栈的合法的输出序列的规律。

(1) 我可以判断序列1，3，4，5，2不是合法的输出序列。
(2) 对于输入序列1，2，3，4，5，其所有的合法的输出序列为：
1,2,3,4,5
1,2,3,5,4
1,2,4,3,5
1,2,4,5,3
1,2,5,4,3
(3) 设计算法以判断对输入序列1，2，3，··n，序列a1，a2，a3, …an是否是该栈的合法的输出序列的具体实现需要考虑，但可以采用模拟栈的出栈入栈过程，判断是否能够得到给定的输出序列。
(4) 栈的合法的输出序列的规律是：对于一个长度为n的输入序列，其合法的输出序列个数为卡特兰数C(n)。其中C(n)的递推公式为C(n)=C()C(n-1)+C(1)C(n-2)+...+C(n-1)C()，其中C()=1。