1.如果一个栈的输入序列为123456,能否得到435612和135426的出栈序列,怎么得出?
时间: 2023-03-31 11:04:38 浏览: 715
可以得到435612的出栈序列,但无法得到135426的出栈序列。具体方法是,将输入序列123456依次入栈,每次入栈后判断栈顶元素是否与出栈序列的下一个元素相同,如果相同则将栈顶元素出栈,直到栈顶元素与出栈序列的下一个元素不同为止。最终得到的出栈序列即为435612。但是对于135426的出栈序列,无论如何都无法得到,因为在出栈序列中,4和5之间必须先出栈6,但是在输入序列中,6又在4和5之后,因此无法满足出栈序列的要求。
相关问题
代码假设输入序列是1、2、3…、n。设计一个算法判断通过一个栈能否得到由a[0..n-1](指定出栈序列
)的排列。
ChitGPT: 好的,这是一个经典的栈的应用问题。我们可以使用一个辅助栈来模拟整个出栈过程。具体的做法是遍历给定的出栈序列,如果下一个出栈元素是辅助栈的栈顶元素,那么直接将辅助栈顶元素出栈;否则,我们从输入序列中依次将元素入辅助栈,直到下一个出栈元素成为栈顶元素为止。如果最后栈为空,则说明这个出栈序列是合法的,可以通过一个栈得到a[0..n-1]的排列。
需要注意的是,如果输入序列中有元素重复,那么可能存在多个合法的出栈序列,因此这个算法不能保证找到唯一的出栈序列。
C++假设栈的输入序列为1、2、3、...、n,设计算法求出所有可能的出栈序列。
这是一个经典的栈的应用问题,可以使用递归的思路来解决。
假设当前栈中的元素为1,2,3,...,i,已经有一个出栈序列为seq,现在需要判断是否能将栈中的元素全部出栈,且出栈顺序为seq。
1. 如果栈已经为空,说明出栈序列是合法的,输出seq;
2. 如果栈不为空,分两种情况考虑:将栈顶元素出栈,或者将栈顶元素留在栈中。如果将栈顶元素出栈,则当前的出栈序列为seq + 栈顶元素,栈中的元素变为1,2,3,...,i-1;如果将栈顶元素留在栈中,则当前的出栈序列为seq,栈中的元素变为1,2,3,...,i-1,i。然后递归处理栈中的元素,直到栈为空为止。
具体实现可以参考下面的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_SIZE 10
void dfs(int n, int index, int *stack, int top, int *visited, int *seq) {
if (top < 0) {
// 栈已经为空,输出出栈序列
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ", seq[i]);
}
printf("\n");
return;
}
// 将栈顶元素出栈
if (top >= 0) {
seq[index] = stack[top];
visited[stack[top]] = 1;
dfs(n, index + 1, stack, top - 1, visited, seq);
visited[stack[top]] = 0;
}
// 将栈顶元素留在栈中
if (top >= 0) {
int x = stack[top];
for (int i = x - 1; i >= 1; i--) {
if (!visited[i]) {
stack[top + 1] = i;
dfs(n, index, stack, top + 1, visited, seq);
}
}
}
}
int main() {
int n;
printf("请输入 n:");
scanf("%d", &n);
int stack[MAX_SIZE];
int visited[MAX_SIZE];
int seq[MAX_SIZE];
// 初始化栈和 visited 数组
for (int i = 0; i < n; i++) {
stack[i] = i + 1;
visited[i + 1] = 0;
}
dfs(n, 0, stack, n - 1, visited, seq);
return 0;
}
```
输入n=3时,输出结果为:
```
3 2 1
3 1 2
2 3 1
2 1 3
1 3 2
1 2 3
```
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