邻接矩阵设计基本操作演示

邻接矩阵的设计基本操作包括创建图、添加节点、添加边、删除节点、删除边、查找节点和遍历图等操作。下面我演示一下这些基本操作的实现过程：

1. 创建图

创建图需要确定节点个数和边的数量，可以通过二维数组来表示。以下是一个示例代码：

class Graph:
    def __init__(self, num):
        self.num = num
        self.matrix = [[0] * num for _ in range(num)]

2. 添加节点

添加节点可以通过修改节点个数来实现，同时需要调整邻接矩阵的大小。以下是一个示例代码：

class Graph:
    def add_node(self):
        self.num += 1
        for row in self.matrix:
            row.append(0)
        self.matrix.append([0] * self.num)

3. 添加边

添加边需要确定边的起点和终点以及权重（如果有的话），同时需要修改邻接矩阵中对应位置的值。以下是一个示例代码：

class Graph:
    def add_edge(self, start, end, weight=1):
        self.matrix[start][end] = weight
        self.matrix[end][start] = weight

4. 删除节点

删除节点需要先删除与其相关的边，然后再将节点从邻接矩阵中删除。以下是一个示例代码：

class Graph:
    def remove_node(self, node):
        for i in range(self.num):
            if i == node:
                continue
            self.remove_edge(i, node)
        del self.matrix[node]
        self.num -= 1
        for i in range(self.num):
            del self.matrix[i][node]

5. 删除边

删除边需要确定边的起点和终点，然后将邻接矩阵中对应位置的值修改为0。以下是一个示例代码：

class Graph:
    def remove_edge(self, start, end):
        self.matrix[start][end] = 0
        self.matrix[end][start] = 0

6. 查找节点

查找节点可以通过遍历邻接矩阵来实现，找到节点后返回其索引。以下是一个示例代码：

class Graph:
    def find_node(self, value):
        for i in range(self.num):
            if i == value:
                return i
        return -1

7. 遍历图

遍历图可以通过深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）来实现。以下是一个示例代码：

class Graph:
    def dfs(self, node, visited=None):
        if visited is None:
            visited = set()
        visited.add(node)
        for i in range(self.num):
            if self.matrix[node][i] != 0 and i not in visited:
                self.dfs(i, visited)
        return visited

    def bfs(self, node):
        visited = set()
        queue = [node]
        while queue:
            node = queue.pop(0)
            if node not in visited:
                visited.add(node)
                for i in range(self.num):
                    if self.matrix[node][i] != 0 and i not in visited:
                        queue.append(i)
        return visited

以上是邻接矩阵的设计基本操作的实现演示。