找出1与n之间(包括1和n)的全部“同构数”的个数。“同构数”是这样一种数,它出现在它的平方数的右端。例如,5的平方是25,5是25的右端的数;25也是一个同构数,它的平方是625。
时间: 2023-05-31 21:20:41 浏览: 357
VB 求“同构”数
### 回答1:
1到n之间的全部同构数的个数为:
当n为1位数时,同构数只有1个,即1。
当n为2位数时,同构数有2个,即11和25。
当n为3位数时,同构数有3个,即101、121和625。
当n为4位数时,同构数有4个,即1111、2225、7776和9476。
以此类推,可以通过计算每个数的平方来找出1到n之间的全部同构数。
### 回答2:
对于包括1和n在内的范围内的数,我们需要找出它们的所有“同构数”。根据定义,“同构数”是指一个数出现在它的平方数的右端,因此,我们可以列出以下表格:
数 平方数 右端数
1 1 1
2 4 4
3 9 9
4 16 6
5 25 5
6 36 6
7 49 9
8 64 4
9 81 1
通过观察表格,我们可以发现以下规律:
1. 数字 1、4、5、6、9 是“同构数”,因为它们出现在它们的平方数的右端。
2. 数字 2、3、7、8 并不是“同构数”,因为它们不会出现在它们的平方数的右端。
因此,对于给定的范围,共有 5 个“同构数”,分别为 1、4、5、6、9。
需要注意的是,在更大的数范围内,仍然可以按照同样的方法进行计算。只需要计算出所有数的平方数,并将结果的右端数与原数进行比较即可。这样的计算方法既简单又直接,因此可以应用于较大的数范围内。
### 回答3:
什么是同构数呢?同构数是指一个数的平方数的右端数等于它本身的数,例如1、5、6、25等,而像2、3、4、7、8、9、11、12、13、14、16、17、18等数就不是同构数。
那么,怎样才能找出它们之间的全部同构数呢?首先,由于同构数出现在它的平方数的右端,我们可以先列出它们的平方数,然后考虑平方数的右端数是否等于原数。以10为例,它的平方数是100,那么它是否是同构数呢?显然不是,因为平方数的右端数为0,并不等于10。
那么,我们只需考虑1-9的整数即可,因为10及之后的数的平方数的右端数只可能是0、1、4、5、6或9,所以不可能是同构数。
接下来,我们可以先找出它们的平方数,如下表所示:
| 数 | 平方数 |
| ----- | ------ |
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
| 4 | 16 |
| 5 | 25 |
| 6 | 36 |
| 7 | 49 |
| 8 | 64 |
| 9 | 81 |
然后,我们只需判断每个数对应的平方数的右端数是否等于它本身即可。例如,1的平方数右端数为1,因此1是同构数;5的平方数右端数也为5,因此5也是同构数。而对于其他数,它们的平方数右端数都不等于它们本身,因此它们并非同构数。
综上所述,1-9之间的数字中,共有2个同构数,分别是1和5。
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