用C++代码写 求1-1000之间同构数的个数n。同构数是:“某数与其自身的平方数的后几位相同".例如: 25x25 = 625，25是同构数 样例输入: 样例输出:7

以下是用 C++ 代码实现求解 1-1000 之间同构数个数的程序：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

bool isIsomorphic(int n) {
    int square = n * n;
    int digits = log10(n) + 1;
    int mod = pow(10, digits);
    return (square % mod == n);
}

int main() {
    int count = 0;
    for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
        if (isIsomorphic(i)) {
            count++;
        }
    }
    cout << count << endl;
    return 0;
}

程序中 `isIsomorphic()` 函数判断一个数是否为同构数，通过计算其平方数的后几位与原数是否相同来判断。主函数则遍历 1-1000 之间的数，统计同构数的个数并输出。

相关问题

j ava求1-1000的同构数

在Java中，同构数是指那些通过改变数字的位置（如旋转数组或翻转数字顺序）而得到的新数字与其原始形式相等的整数。例如，数字1689和9681就是一对同构数。

要找出1到1000之间的所有同构数，可以编写一个程序遍历这个范围，并对每个数进行一些操作，比如反转、排序或翻转数字序列来检查是否变成原来的数。这里是一个简单的步骤说明：

1. 创建一个集合（如HashSet）来存储找到的同构数，避免重复。
2. 遍历1到1000的整数。
3. 对当前数字进行操作（如转换成字符串、反转字符、分割数组并排序等），然后将处理后的结果转化为整数。
4. 检查新生成的数是否与原数相等，如果相等就添加到集合中。
5. 循环结束后，输出集合里的所有同构数。

在实际编程时，你可以创建一个名为`isIsomorphicNumber`的函数，用于检测两个数是否互为同构数，然后在一个循环里调用该函数。

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

public class Main {
    public static boolean isIsomorphic(int num1, int num2) {
        String strNum1 = String.valueOf(num1);
        String strNum2 = String.valueOf(num2);

        // 如果长度不同，则肯定不是同构数
        if (strNum1.length() != strNum2.length()) return false;

        char[] chars1 = strNum1.toCharArray();
        char[] chars2 = strNum2.toCharArray();

        // 使用哈希映射检查对应位置的字符是否一一对应相等
        for (int i = 0; i < strNum1.length(); i++) {
            if (chars1[i] != chars2[i]) {
                if (mapping.get(chars1[i]) != chars2[i]) return false;
                mapping.put(chars1[i], chars2[i]);
            } else {
                mapping.remove(chars1[i]); // 如果遇到相同的字符，更新映射并移除已存在的映射
            }
        }

        // 如果所有字符都匹配，那么这两个数就是同构数
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Set<Integer> isomorphicNumbers = new HashSet<>();
        Map<Character, Character> mapping = new HashMap<>();

        for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
            for (int j = i; j <= 1000; j++) {
                if (isIsomorphic(i, j)) {
                    isomorphicNumbers.add(j);
                }
            }
        }

        System.out.println("1-1000间的同构数有:");
        for (Integer num : isomorphicNumbers) {
            System.out.print(num + " ");
        }
    }
}

求1-10000之间的同构数

同构数，又称为等价数对，是指两个数经过特定操作（通常是除以某个数并取余数）后得到的结果相同。在给定范围如1-10000内寻找同构数，通常需要找到那些在除法运算下余数相同的数对。

举个例子，对于1-10000范围内的数，如果两个数a和b满足 a ≡ b (mod m)，即它们除以m的余数相等，那么这两个数就构成了一组同构数。常见的操作可能是除以2、3、4或其他较小的质数。

下面是一个简化的Python代码片段，用于找出1-10000范围内的同构数对，这里以除以3为例：

def find_congruent_numbers(n):
    congruent_pairs = []
    for i in range(1, n):
        remainder_i = i % 3
        if remainder_i == 0:
            continue
        for j in range(i+1, n):
            remainder_j = j % 3
            if remainder_j == remainder_i:
                congruent_pairs.append((i, j))
    return congruent_pairs

pairs = find_congruent_numbers(10000)
print("1-10000范围内，除以3的同构数对为：", pairs)