求组合数。编程计算： C(m,k)=m!k!(m−k)! 要求使用如下函数原型编程计算某数的阶乘值。 /* 函数功能：用迭代法计算无符号整型变量n的阶乘*/ unsigned long Fact(unsigned int n); 要求对输入数据有容错功能，输入负数或者输入的m值小于k值时能够让用户重新输入，直到输入正确为止。 **输入格式要求："%d,%d" 提示信息："Input m,k (m>=k>0):" **输出格式要求："The combination is %ld\n" 注1：如果题目中的公式显示不正常，则重新加载（刷新）一下页面即可显示正确 注2：不允许使用goto语句

好的，以下是代码实现：

#include <stdio.h>

unsigned long Fact(unsigned int n)
{
    if (n == 0)
        return 1;
    unsigned long result = 1;
    for (unsigned int i = 1; i <= n; i++)
    {
        result *= i;
    }
    return result;
}

int main()
{
    int m, k;
    while (1)
    {
        printf("Input m,k (m>=k>0):");
        scanf("%d,%d", &m, &k);
        if (m >= k && k > 0)
            break;
    }
    unsigned long result = Fact(m) / (Fact(k) * Fact(m - k));
    printf("The combination is %ld\n", result);

    return 0;
}

代码思路如下：

1. 定义 `Fact()` 函数，用于计算阶乘值。
2. 在 `main()` 函数中，使用循环和条件判断容错，只有当输入的 `m` 大于等于 `k` 且 `k` 大于 0 时才退出循环。
3. 使用公式计算组合数，并输出结果。

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求组合数。编程计算：\nc(m,k)=m!k!(m−k)!\n要求使用如下函数原型编程计算某数的阶乘值。\n/* 函数功能：用迭代法计算无符号整型变量n的阶乘*/\nunsigned long fact(u

### 回答1：
n);

对于求组合数的问题，可以使用上述公式进行计算。其中，m和k分别代表需要进行组合的元素个数，c(m,k)表示从m个元素中选取k个元素的组合数。

为了计算阶乘值，可以使用如下函数原型：

unsigned long fact(unsigned n);

该函数使用迭代法计算无符号整型变量n的阶乘。具体实现可以参考以下代码：

unsigned long fact(unsigned n)
{
unsigned long result = 1;
for (unsigned i = 1; i <= n; ++i)
{
result *= i;
}
return result;
}

使用该函数，可以计算出m!、k!和(m-k)!的值，然后根据组合数公式计算出c(m,k)的值。具体实现可以参考以下代码：

unsigned long combination(unsigned m, unsigned k)
{
unsigned long numerator = fact(m);
unsigned long denominator = fact(k) * fact(m - k);
return numerator / denominator;
}

该函数接受两个参数m和k，返回c(m,k)的值。在函数中，首先使用fact函数计算出m!、k!和(m-k)!的值，然后根据组合数公式计算出c(m,k)的值，并返回结果。

### 回答2：
组合数指的是从n个元素中选取k个元素的组合情况数，通常用C(n,k)或者(n,k)表示。计算组合数的公式为C(n,k)=n!/k!(n-k)!，其中n!表示n的阶乘，即n!=n×(n-1)×(n-2)×…×1。

为了计算组合数，可以先使用提供的函数原型编写一个计算阶乘的函数fact，并使用该函数计算出n!、k!和(n-k)!，然后带入组合数的公式即可得到C(n,k)的值。

下面是使用C++编写的实现代码：

/* 函数功能：用迭代法计算无符号整型变量n的阶乘*/
unsigned long fact(unsigned int n) {
    unsigned long result = 1;
    for (unsigned int i = 2; i <= n; ++i) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

/* 函数功能：计算组合数C(n,k) */
unsigned long comb(unsigned int n, unsigned int k) {
    if (k > n) { // k不能大于n
        return 0;
    }
    unsigned long nf = fact(n); // 计算n!
    unsigned long kf = fact(k); // 计算k!
    unsigned long nkf = fact(n-k); // 计算(n-k)!
    return nf / (kf * nkf); // 返回组合数C(n,k)的值
}

在以上代码中，函数fact使用迭代法计算n的阶乘，函数comb接受两个参数n和k，返回组合数C(n,k)的值。在函数comb的实现中，首先进行了参数合法性验证，如果k大于n，则返回0表示不合法。接着调用函数fact计算n!、k!和(n-k)!，最后带入组合数的公式计算出C(n,k)的值，并返回该值。

### 回答3：
要求计算组合数c(m,k)，我们需要先计算出m阶乘、k阶乘、以及(m-k)阶乘的值，然后按照公式c(m,k)=m!/k!(m-k)!进行求解。

在编程过程中，我们可以使用如下函数原型来计算某数的阶乘值：

unsigned long fact(unsigned n);

该函数的输入参数n为正整数，返回值为n的阶乘值。

下面是使用以上函数计算组合数的代码实现：

unsigned long fact(unsigned n)
{
unsigned long res = 1;
for(unsigned i=2; i<=n; ++i)
res *= i;
return res;
}

unsigned long c(unsigned m, unsigned k)
{
return fact(m) / fact(k) / fact(m-k);
}

在函数c中，我们首先调用fact函数分别计算出m、k、(m-k)的阶乘值，然后按照组合数公式进行求解，最终返回求得的值。

需要注意的是，在计算阶乘值时，我们需要使用数据类型unsigned long，因为int类型的范围可能不足以存储较大的阶乘数值。另外，在处理计算值时，我们需要注意保证除法的整除性，因为求出的阶乘数值可能过大，无法精确除尽。为避免该问题，我们可以将分子分母分别分解质因数，保证除法的整除性。

综上所述，求解组合数有着显式的数学公式，使用函数编写程序非常简单。我们只需要设计好阶乘函数的实现方法，按照组合数公式计算即可。

C语言编写函数，计算组合数 c(n,k)=n!/(k!(n-k)!)

可以使用以下C语言函数来计算组合数c(n,k)：

#include <stdio.h>

int factorial(int n) {
    int result = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

int combination(int n, int k) {
    return factorial(n) / (factorial(k) * factorial(n - k));
}

int main() {
    int n = 5, k = 3;
    printf("C(%d,%d) = %d\n", n, k, combination(n, k));
    return 0;
}

在这个例子中，我们使用了两个函数，一个用于计算阶乘，另一个用于计算组合数。`factorial`函数使用循环计算给定数字的阶乘。`combination`函数使用阶乘函数来计算组合数c(n,k)，然后返回结果。在`main`函数中，我们使用n=5和k=3来计算组合数，并将结果打印到控制台上。