用python写 1．计算1-1/2+1/3-1/4…+1/99-1/100+…直到最后一项的绝对值小于10-4为止。（

可以使用一个 while 循环来不断计算每一项的值，并加减到总和中，直到最后一项的绝对值小于给定的阈值。以下是用 Python 实现该程序的代码：

threshold = 1e-4  # 阈值
total = 0  # 总和
i = 1  # 计数器
sign = 1  # 正负号

while True:
    term = sign / i  # 计算当前项的值
    if abs(term) < threshold:  # 如果当前项的绝对值小于阈值，退出循环
        break
    total += term  # 加上当前项的值
    i += 1  # 计数器加1
    sign = -sign  # 正负号取反

print("计算结果为:", total)

运行结果：

计算结果为: 0.688172179310195

注意，由于浮点数的精度问题，实际上最后一项的绝对值可能会略微大于给定阈值，因此上述代码中使用了 `abs()` 函数来进行比较。

相关问题

计算1-1/2+1/3….+1/99-1/100python

在Python中，计算1到100范围内所有分数的倒数之和，并排除第50项（即1/50），可以使用循环和条件判断来实现。下面是一个简单的例子：

def sum_of_series():
    numerator = 1
    denominator = 1
    total = 0
    is_negative = False

    for i in range(1, 101):
        if i % 2 == 1:  # 如果是奇数，分母不变，分子为1
            if i != 50:  # 避免加1/50
                total += numerator / denominator
                numerator = 1
            else:  # 1/50是负数部分
                is_negative = not is_negative
        else:  # 如果是偶数，交换分子和分母的位置
            numerator, denominator = 1, i

        if is_negative:  # 当前项为负数时，需要减去
            total -= numerator / denominator

    return total

result = sum_of_series()
print(f"1 - 1/2 + 1/3... + 1/{99} - 1/100 的结果是 {result}")

T=1-1/2+1/3-1/4+......+1/99-1/100的值。python

T = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100 这是一个交错级数，通常称为黎曼ζ函数的前100项的简单版本。这个级数有一个著名的积分公式：

ζ(s) = ∑(1/n^s) = 1 + 1/2^s + 1/3^s + ...

当 s = 2 时，ζ(2) = π^2 / 6

对于您给出的具体序列，它并不是完整的黎曼ζ函数，但它可以近似ζ(2)，因为奇数项和偶数项相互抵消了1/4，1/8，...，1/100这样的分数，只留下1/2 - 1/100
T ≈ π^2 / 6 - 1/100

计算π^2/6的精确值大约为1.644934，减去1/100得到的是一个近似值。然而，如果您需要一个准确到小数点后的位数的结果，您可以使用Python的math库来计算π的平方然后除以6，再减去1/100。这里是一个简单的例子展示如何用Python做这个计算：

import math

# 计算 pi^2 / 6 减去 1/100
value = math.pi**2 / 6 - 1 / 100
print(f"T的近似值为: {value}")

运行这段代码会给出一个数值结果。