分别利用分类二叉树查找和堆排序实现学生成绩管理 1）利用以下数据的总成绩构建分类二叉树，给出中序遍历结果，给出最高分和最低分学生信息。 2）利用堆排序实现以下数据的总成绩、数学成绩的排序。 考号：1001 语文：1 数学：1 总分：2 考号：1002 语文：2 数学：2 总分：4

1）利用分类二叉树查找实现学生成绩管理

首先，根据给定的数据，我们可以得到以下的分类二叉树：

      2
     / \
    1   4
       / \
      2   2

其中，每个节点表示一个学生的总成绩，左子树为总成绩小于该节点的学生，右子树为总成绩大于等于该节点的学生。

中序遍历结果为：1, 2, 2, 4。

最高分学生信息为：考号1002，语文成绩2，数学成绩2，总分4。

最低分学生信息为：考号1001，语文成绩1，数学成绩1，总分2。

2）利用堆排序实现学生成绩管理

我们可以将学生信息存储在一个二维数组中，每一行代表一个学生，每一列代表该学生的一项成绩。例如，对于给定的数据，可以表示为：

[
[1001, 1, 1, 2],
[1002, 2, 2, 4]
]

接下来，我们可以利用堆排序算法对总成绩和数学成绩进行排序。

首先，对于总成绩，我们可以建立一个大根堆，每次取出堆顶元素（即最大值），并将其放入结果数组中，直到堆为空。具体实现如下：

def heap_sort_total_score(data):
    n = len(data)
    for i in range(n // 2 - 1, -1, -1):
        heapify_total_score(data, n, i)
    res = []
    for i in range(n - 1, -1, -1):
        data[0], data[i] = data[i], data[0]
        res.append(data[i])
        heapify_total_score(data, i, 0)
    return res

def heapify_total_score(data, n, i):
    largest = i
    left = 2 * i + 1
    right = 2 * i + 2
    if left < n and data[left][3] > data[largest][3]:
        largest = left
    if right < n and data[right][3] > data[largest][3]:
        largest = right
    if largest != i:
        data[i], data[largest] = data[largest], data[i]
        heapify_total_score(data, n, largest)

其中，data为二维数组，n为数组的长度，i为当前节点的索引，heapify_total_score函数用于调整堆。

对于数学成绩，我们可以建立一个小根堆，每次取出堆顶元素（即最小值），并将其放入结果数组中，直到堆为空。具体实现如下：

def heap_sort_math_score(data):
    n = len(data)
    for i in range(n // 2 - 1, -1, -1):
        heapify_math_score(data, n, i)
    res = []
    for i in range(n):
        res.append(data[0])
        data[0] = data[-1]
        data.pop()
        heapify_math_score(data, len(data), 0)
    return res

def heapify_math_score(data, n, i):
    smallest = i
    left = 2 * i + 1
    right = 2 * i + 2
    if left < n and data[left][2] < data[smallest][2]:
        smallest = left
    if right < n and data[right][2] < data[smallest][2]:
        smallest = right
    if smallest != i:
        data[i], data[smallest] = data[smallest], data[i]
        heapify_math_score(data, n, smallest)

其中，data为二维数组，n为数组的长度，i为当前节点的索引，heapify_math_score函数用于调整堆。

最终，对于给定的数据，我们可以得到以下的排序结果：

按总成绩排序：[[1002, 2, 2, 4], [1001, 1, 1, 2]]

按数学成绩排序：[[1001, 1, 1, 2], [1002, 2, 2, 4]]