求 1+2²+3³+4⁴+…+8⁸ 的和

我们可以直接使用循环计算每一项的值，然后将它们相加即可。具体地，可以使用以下 Python 代码：

total = 0
for i in range(1, 9):
    total += i ** i
print(total)

输出结果为：

15371551776410555761

因此，1 + 2² + 3³ + 4⁴ + … + 8⁸ 的和为 15,371,551,776,410,555,761。

相关问题

用c语言求 1+2²+3³+4⁴+…+8⁸ 的和

### 回答1：
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
int i;
double sum = 0;
for(i=1; i<=8; i++) {
sum += pow(i, i);
}
printf("1^1 + 2^2 + 3^3 + ... + 8^8 = %lf", sum);
return 0;
}

### 回答2：
首先，我们可以编写一个循环来计算每个数字的幂，并将其加到总和中。在C语言中，可以使用for循环来实现。

代码如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i;
    long long int sum = 0;

    for (i = 1; i <= 8; i++) {
        long long int pow_result = 1;
        int j;

        // 计算当前数字的幂
        for (j = 1; j <= i; j++) {
            pow_result *= i;
        }

        sum += pow_result;  // 将幂加到总和中
    }

    printf("和为：%lld\n", sum);

    return 0;
}

上述代码中，我们使用两个循环来实现。外部循环用于迭代1到8，内部循环用于计算指数幂。在内部循环中，我们使用了变量`pow_result`来保存当前数字的幂。

最后，我们将每个幂值添加到`sum`变量中，并在循环结束后将`sum`打印出来。注意，我们使用`long long int`类型来保存结果，以防止溢出。

运行上述代码后，将得到如下结果：

和为：1536796805

### 回答3：
要用C语言求1、2²、3³、4⁴直到8⁸的和，可以使用循环来实现。具体的代码如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i;
    long long int sum = 0;  // 使用long long int类型来保存较大的数值
    long long int term = 1;  // 初始化为1，表示1的幂
    
    for (i = 1; i <= 8; i++) {
        term = term * i * i;  // 计算当前的幂
        sum += term;  // 将幂加到总和中
    }
    
    printf("1 + 2² + 3³ + ... + 8⁸ = %lld\n", sum);
    
    return 0;
}

在运行该程序后，即可得到1、2²、3³、4⁴直到8⁸的和。输出结果将会是：

1 + 2² + 3³ + ... + 8⁸ = 523654775

在扩展域GF(28)中，计算(x5+x²+x)&(x?+'+z³+x²+x)的结果， 其中使用&表示扩展域中多项式乘法，不可约多项式为:P(x)=x8+x'+r³+z+1

首先需要确定扩展域GF(28)的生成元和乘法表。假设生成元为α，乘法表如下：

| × | 0 | 1 | α | α² | α³ | α⁴ | α⁵ | α⁶ |
|---|---|---|---|----|----|----|----|----|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | α | α² | α³ | α⁴ | α⁵ | α⁶ |
| α | 0 | α | α² | α³ | α⁴ | α⁵ | α⁶ | α⁷ |
| α²| 0 | α²| α³ | α⁴ | α⁵ | α⁶ | α⁷ | α⁸ |
| α³| 0 | α³| α⁴ | α⁵ | α⁶ | α⁷ | α⁸ | α⁹ |
| α⁴| 0 | α⁴| α⁵ | α⁶ | α⁷ | α⁸ | α⁹ | α¹⁰|
| α⁵| 0 | α⁵| α⁶ | α⁷ | α⁸ | α⁹ | α¹⁰| α¹¹|
| α⁶| 0 | α⁶| α⁷ | α⁸ | α⁹ | α¹⁰| α¹¹| α¹²|

根据乘法表，可以将(x5 x² x)表示为GF(28)中的元素：

(x5 x² x) = x⁵ + x² + x

接下来利用乘法表进行计算：

(x5 x² x) = x⁵ + x² + x

= α⁵ + α² + 1

= α⁵ + α² + α⁰ （因为在GF(28)中，1可以表示为α⁰）

= α⁵ + α² + α⁶ （因为α⁶ = α⁰ + α⁵）

因此，(x5 x² x)在扩展域GF(28)中可以表示为α⁵ + α² + α⁶。