求 1+2²+3³+4⁴+…+8⁸ 的和
时间: 2023-05-18 20:05:41 浏览: 76
我们可以直接使用循环计算每一项的值,然后将它们相加即可。具体地,可以使用以下 Python 代码:
```python
total = 0
for i in range(1, 9):
total += i ** i
print(total)
```
输出结果为:
```
15371551776410555761
```
因此,1 + 2² + 3³ + 4⁴ + … + 8⁸ 的和为 15,371,551,776,410,555,761。
相关问题
用c语言求 1+2²+3³+4⁴+…+8⁸ 的和
### 回答1:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int i;
double sum = 0;
for(i=1; i<=8; i++) {
sum += pow(i, i);
}
printf("1^1 + 2^2 + 3^3 + ... + 8^8 = %lf", sum);
return 0;
}
### 回答2:
首先,我们可以编写一个循环来计算每个数字的幂,并将其加到总和中。在C语言中,可以使用for循环来实现。
代码如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int i;
long long int sum = 0;
for (i = 1; i <= 8; i++) {
long long int pow_result = 1;
int j;
// 计算当前数字的幂
for (j = 1; j <= i; j++) {
pow_result *= i;
}
sum += pow_result; // 将幂加到总和中
}
printf("和为:%lld\n", sum);
return 0;
}
```
上述代码中,我们使用两个循环来实现。外部循环用于迭代1到8,内部循环用于计算指数幂。在内部循环中,我们使用了变量`pow_result`来保存当前数字的幂。
最后,我们将每个幂值添加到`sum`变量中,并在循环结束后将`sum`打印出来。注意,我们使用`long long int`类型来保存结果,以防止溢出。
运行上述代码后,将得到如下结果:
和为:1536796805
### 回答3:
要用C语言求1、2²、3³、4⁴直到8⁸的和,可以使用循环来实现。具体的代码如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int i;
long long int sum = 0; // 使用long long int类型来保存较大的数值
long long int term = 1; // 初始化为1,表示1的幂
for (i = 1; i <= 8; i++) {
term = term * i * i; // 计算当前的幂
sum += term; // 将幂加到总和中
}
printf("1 + 2² + 3³ + ... + 8⁸ = %lld\n", sum);
return 0;
}
```
在运行该程序后,即可得到1、2²、3³、4⁴直到8⁸的和。输出结果将会是:
```
1 + 2² + 3³ + ... + 8⁸ = 523654775
```
2¹+2²+……2ⁿ<1000
### 回答1:
我可以回答这个问题。当 n 为 9 时,2¹ + 2² + …… + 2⁹ = 2³² - 2 = 1022,超过了 1000。因此,当 n 为 8 时,2¹ + 2² + …… + 2⁸ = 2³¹ - 2 = 510,小于 1000。答案为 n = 8。
### 回答2:
要回答题目,我们需要确定 2 的幂可以达到多少。首先,我们可以观察到当 n = 10 时,2 的幂的结果
(2¹, 2², 2³ ... 2¹⁰)等于
(2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024)。
所以,当 n 取 10 时,2 的幂的总和已经超过 1000。但我们要找的是小于 1000 的幂。
我们可以通过二分搜索方法找到最大的 n,使得(2¹, 2², 2³ ... 2ⁿ)的总和小于 1000。我们首先取 n 的中间值,即 n = 5。然后,计算 2 的幂的总和,发现它等于(2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵)= 62。由于这个总和小于 1000,我们可以将 n 的区间缩小到 5 到 10。
然后我们取 n = 7,计算 2 的幂的总和为(2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷)= 254。这个总和仍然小于 1000,所以我们可以继续扩大 n 的区间。
最后,我们取 n = 9,计算 2 的幂的总和为(2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹)= 1022。这个总和已经超过了 1000,所以我们可以确定最大的 n 为 8。
所以,当 n 小于或等于 8 时,2 的幂的总和小于 1000。
### 回答3:
我们需要找到一个最大的n,使得2^1 + 2^2 + ... + 2^n 小于1000。
我们可以先从n=1开始尝试:2^1 = 2,小于1000。
继续尝试n=2:2^1 + 2^2 = 2 + 4 = 6,仍然小于1000。
再尝试n=3:2^1 + 2^2 + 2^3 = 2 + 4 + 8 = 14,仍然小于1000。
继续尝试n=4:2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 = 2 + 4 + 8 + 16 = 30,仍然小于1000。
继续尝试n=5:2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62,仍然小于1000。
继续尝试n=6:2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 126,大于1000。
因此,最大的n是5。如果我们继续计算2^1 + 2^2 + ... + 2^5,结果为62。所以,这个等式的最大n是5,且结果小于1000。
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