设二叉树结点结构为(lchild,data,rchild,bf),其中bf是该结点的平衡因子,编写算法确定二叉树中各结点的平衡因子。
时间: 2024-12-20 10:28:56 浏览: 12
在二叉树中,每个节点的平衡因子(balance factor)是指左子树的高度减去右子树高度的结果。要计算二叉树中所有节点的平衡因子,你可以采用递归的方式遍历整个树。以下是简单的算法步骤:
1. 定义一个辅助函数 `getBalance(node)`,它接收一个二叉树的节点作为输入:
- 如果节点为空,则返回0,因为空节点的平衡因子定义为0。
- 否则,分别计算左子节点(`leftBF = getBalance(node.left)`)、右子节点(`rightBF = getBalance(node.right)`)的平衡因子。
- 然后,计算当前节点的平衡因子 `node.bf = leftBF - rightBF`。
2. 主函数 `calculateBalances(root)`,从根节点开始遍历:
- 调用 `getBalance(root)`,获取根节点的平衡因子,并将其存储在 `root.bf` 中。
- 对于非空的左右子节点,递归地调用 `calculateBalances(node.left)` 和 `calculateBalances(node.right)`。
算法伪代码如下:
```python
def getBalance(node):
if node is None:
return 0
else:
leftBF = getBalance(node.left)
rightBF = getBalance(node.right)
node.bf = leftBF - rightBF
return node.bf
def calculateBalances(root):
if root is not None:
calculateBalances(root.left)
calculateBalances(root.right)
getBalance(root)
```
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