设 X，Y 为两个随机变量，且已知 P{X≥0,Y≥0}= 3/7 ，P{X≥0}=P{Y≥0}= 4/7 ,则 P{max(X,Y)≥0}等于（

P{max(X,Y)≥0}等于 99/196。这是因为根据最大值的定义，有：

max(X, Y) ≥ 0 当且仅当 X ≥ 0 且 Y ≥ 0 或 X < 0 且 Y ≥ 0 或 X ≥ 0 且 Y < 0

因此，我们可以利用概率的加法和乘法法则来计算 P{max(X,Y)≥0}。首先，根据条件概率的定义，有：

P{X≥0,Y≥0} = P{X≥0|Y≥0} × P{Y≥0}

因为 X 和 Y 是对称的，所以也有：

P{X≥0,Y≥0} = P{Y≥0|X≥0} × P{X≥0}

将上面两个式子联立，得到：

P{X≥0|Y≥0} = P{Y≥0|X≥0} = 3/4

因为 X 和 Y 的关系可以是任意的，所以我们可以假设它们是独立的随机变量。因此，有：

P{max(X,Y)≥0} = P{X≥0,Y≥0} + P{X<0,Y≥0} + P{X≥0,Y<0}

根据独立性，有：

P{X<0,Y≥0} = P{X<0} × P{Y≥0} = (1 - P{X≥0}) × P{Y≥0} = (1 - 4/7) × 4/7 = 12/49

同理，有：

P{X≥0,Y<0} = P{X≥0} × P{Y<0} = P{X≥0} × (1 - P{Y≥0}) = 4/7 × (1 - 4/7) = 12/49

因此，有：

P{max(X,Y)≥0} = P{X≥0,Y≥0} + P{X<0,Y≥0} + P{X≥0,Y<0} = 3/7 + 12/49 + 12/49 = 99/196

所以，P{max(X,Y)≥0}等于 99/196。