Dijkstra算法流程
时间: 2023-11-12 09:22:08 浏览: 28
Dijkstra算法的流程图
Dijkstra算法是一种用于图的单源最短路径问题的算法。它可以解决带权有向图或无向图中,从一个源点到所有其他点的最短路径问题。下面是Dijkstra算法的流程:
1. 初始化:将起点s加入集合S,同时将所有其他顶点加入集合U。
2. 对于所有与s直接相邻的顶点v,计算从s到v的距离,并将v的前驱节点设置为s。
3. 从集合U中选择距离最短的顶点u,将其加入集合S。
4. 对于所有与u直接相邻的顶点v,如果从s到u再到v的距离比从s到v的距离更短,则更新v的距离,并将v的前驱节点设置为u。
5. 重复步骤3和4,直到所有顶点都被加入集合S,或者集合U为空。
6. 最终,每个顶点的前驱节点就是从起点到该顶点的最短路径。
在实现时,可以使用优先队列来存储集合U中的顶点,并按距离从小到大排序。这样,每次从队列中取出距离最小的顶点u,并更新其相邻顶点的距离,可以保证每个顶点最多被访问一次,从而保证算法的时间复杂度为O(E log V),其中E是边数,V是顶点数。
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