norm_squared = torch.sum((embeddings.unsqueeze(1) - self.cluster_centers) ** 2, 2) numerator = 1.0 / (1.0 + (norm_squared / self.alpha)) power = float(self.alpha + 1) / 2 numerator = numerator ** power return numerator / torch.sum(numerator, dim=1, keepdim=True)

这段代码是一个计算聚类中心的概率分布的函数。它首先计算了每个样本与聚类中心的欧氏距离的平方，然后通过除以一个参数alpha加1来归一化。接下来，它将这个归一化后的值取幂，指数为alpha加1的一半。最后，它再次进行归一化，以得到最终的概率分布。

具体来说，这段代码的输入是一个包含样本嵌入向量的张量embeddings和聚类中心的张量self.cluster_centers。它首先对embeddings进行形状扩展，使其能够与cluster_centers相减。然后，通过计算差的平方得到欧氏距离的平方norm_squared。接下来，通过除以alpha来进行归一化，再将结果取幂，最后再次进行归一化，得到最终的概率分布。

注意，这段代码使用了PyTorch库进行张量操作和数学计算。

相关问题

解释下面这段代码： for i, edge_index in enumerate(edge_index_sets): edge_num = edge_index.shape[1] cache_edge_index = self.cache_edge_index_sets[i] if cache_edge_index is None or cache_edge_index.shape[1] != edge_num*batch_num: self.cache_edge_index_sets[i] = get_batch_edge_index(edge_index, batch_num, node_num).to(device) batch_edge_index = self.cache_edge_index_sets[i] all_embeddings = self.embedding(torch.arange(node_num).to(device)) weights_arr = all_embeddings.detach().clone() all_embeddings = all_embeddings.repeat(batch_num, 1) weights = weights_arr.view(node_num, -1) cos_ji_mat = torch.matmul(weights, weights.T) normed_mat = torch.matmul(weights.norm(dim=-1).view(-1,1), weights.norm(dim=-1).view(1,-1)) cos_ji_mat = cos_ji_mat / normed_mat dim = weights.shape[-1] topk_num = self.topk topk_indices_ji = torch.topk(cos_ji_mat, topk_num, dim=-1)[1] self.learned_graph = topk_indices_ji gated_i = torch.arange(0, node_num).T.unsqueeze(1).repeat(1, topk_num).flatten().to(device).unsqueeze(0) gated_j = topk_indices_ji.flatten().unsqueeze(0) gated_edge_index = torch.cat((gated_j, gated_i), dim=0) batch_gated_edge_index = get_batch_edge_index(gated_edge_index, batch_num, node_num).to(device) gcn_out = self.gnn_layers[i](x, batch_gated_edge_index, node_num=node_num*batch_num, embedding=all_embeddings) gcn_outs.append(gcn_out) x = torch.cat(gcn_outs, dim=1) x = x.view(batch_num, node_num, -1) indexes = torch.arange(0,node_num).to(device) out = torch.mul(x, self.embedding(indexes)) out = out.permute(0,2,1) out = F.relu(self.bn_outlayer_in(out)) out = out.permute(0,2,1) out = self.dp(out) out = self.out_layer(out) out = out.view(-1, node_num) return out

这部分代码是一个Graph Convolutional Network (GCN)的前向函数。首先，对于一个图中每个连接的边，将其变换为针对batch中所有节点的连接边。然后，对于每个节点，通过GCN层和学习到的邻居节点之间的注意力矩阵，将其信息聚合到其邻居节点上。最后，对于每个节点都会得到一个向量表示，通过与输入的向量嵌入相乘来进行特征融合。最后一步则是将所有节点的结果收集起来并且分批次处理。

def forward(self): # h是物品id嵌入的权重 h = self.item_id_embedding.weight # 将两个张量（tensor）按指定维度拼接在一起 # 按行把两个嵌入权重拼接到一起 ego_embeddings = torch.cat((self.user_embedding.weight, self.item_id_embedding.weight), dim=0) # 将其变成list all_embeddings = [ego_embeddings] for i in range(self.n_layers): # self.norm_adj拉普拉斯矩阵,返回的是稀疏张量:坐标,值,size # L*W ego_embeddings = torch.sparse.mm(self.norm_adj, ego_embeddings) # all_embeddings是所有层的嵌入 all_embeddings += [ego_embeddings] # outputs = torch.stack(inputs, dim=?) → Tensor # 沿着一个新的维度对all_embeddings进行连接,inputs : 待连接的张量序列,python的序列数据只有list和tuple all_embeddings = torch.stack(all_embeddings, dim=1) all_embeddings = all_embeddings.mean(dim=1, keepdim=False) u_g_embeddings, i_g_embeddings = torch.split(all_embeddings, [self.n_users, self.n_items], dim=0) return u_g_embeddings, i_g_embeddings + h解释每一句话的含义

这段代码是用来实现图卷积网络（Graph Convolutional Networks，GCN）的前向传播（forward）过程的。

具体来说，它首先定义了一个物品（item）的id嵌入权重 h，然后将用户（user）和物品的id嵌入权重按行拼接在一起，得到一个矩阵 ego_embeddings。接下来，它通过多层图卷积网络对 ego_embeddings 进行迭代，得到每一层的嵌入 all_embeddings，并将所有层的嵌入沿着新的维度进行连接，得到一个三维张量 all_embeddings。再对 all_embeddings 进行平均池化，得到一个二维张量，其中每一行对应一个用户或一个物品的嵌入向量。最后，它将 all_embeddings 按行分割成用户嵌入向量和物品嵌入向量，并将物品嵌入向量加上 h，最终返回用户嵌入向量和物品嵌入向量。

其中，self.user_embedding 是用户id的嵌入权重，self.item_id_embedding 是物品id的嵌入权重，self.n_layers 是图卷积网络的层数，self.norm_adj 是规范化的拉普拉斯矩阵。torch.sparse.mm 是稀疏矩阵相乘的函数，torch.stack 是张量拼接的函数，torch.split 是按维度分割张量的函数，torch.mean 是张量平均池化的函数，"+" 是张量加法的运算符。